人教版数学七年级下册期末复习：第五章 相交线与平行线 课件（共23张PPT）

期末复习课件 相交线与平行线 识 知 体 系 点 考 精 讲 考点一　相交线 例1　如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1=25°,求∠2的度数． ∵直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD ∴∠BOC=90°，∵∠1=25°， ∴∠BOE=65°，∴∠2=∠BOE=65°． 例2　已知，如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC和∠BOD的度数. 解：∵∠COE=90°，∠COF=34°， ∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°， ∵OF是∠AOE的平分线， ∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠AOC=112°﹣90°=22°， ∵∠BOD和∠AOC是对顶角，∴∠BOD=22°． 例3　如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝ ∠BOC，OC是∠AOD的平分线．判断OD与AB的位置关系，并说明理由． 解析：OD⊥AB. 理由：∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC= ∠BOC， ∴ ∠BOC+∠BOC=180°，解得∠BOC=135°， ∴∠AOC=180°−∠BOC=180°−135°=45°， ∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOC=45°. ∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，∴OD⊥AB. 例4　如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8, BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是___,点A到BC的距离是____,点B到CD 的距离是___,A、B两点的距离是_____. 解析：点到直线的距离是指垂线段的长度，两点间的距离是连接两点的线段的长度． 考点二　点到直线的距离 4.8 6 6.4 10 解 :∵OP⊥EF，∴∠EOP＝90°. 又∵∠EOB＋∠POE＋∠AOP＝180°， ∴∠EOB＝180°－∠AOP－∠POE. ∵∠AOP＝30°，∴∠EOB＝180°－30°－90°＝60°. ∵AB∥CD，∴∠EMD＝∠EOB＝60°. 例5　如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数. 考点三　平行线的性质与判定 例6 如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，D