专题1.5 相交线、平行线与平移章末重难点题型（举一反三）-2019-2020学年七年级下册数学举一反三系列（沪科版）

专题1.5 相交线、平行线与平移章末重难点题型 【沪科版】 【考点1 点到直线的距离】 【方法点拨】从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 【例1】（2019春•厦门期末）如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列说法错误的是（　　） A．点A到直线BC的距离为线段AB的长度 B．点A到直线CD的距离为线段AD的长度 C．点B到直线AC的距离为线段BC的长度 D．点C到直线AB的距离为线段CD的长度 【变式1-1】（2019春•雨花区期末）如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面的结论中正确的是（　　） ①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂直；③点A到BC的垂线段是线段BC；④点C到AB的垂线段是线段CD；⑤线段BC是点B到AC的距离；⑥线段AC的长度是点A到BC的距离． A．①④③⑥ B．①④⑥ C．②③ D．①④ 【变式1-2】（2019春•娄星区期末）如图所示，点A到BC所在的直线的距离是指图中线段（　　）的长度． A．AC B．AF C．BD D．CE 【变式1-3】（2019春•天河区校级月考）如图，AC⊥BC，CD⊥AB，下列结论中，正确的结论有（　　） ①线段CD的长度是C点到AB的距离；②线段AC是A点到BC的距离； ③AB＞AC＞CD；④线段BC是B到AC的距离；⑤CD＜BC＜AB． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点2 相交线的交点问题】 【方法点拨】3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）＝ n（n﹣1）个交点． 【例2】（2019秋•旌阳区校级月考）在同一平面内的n条直线两两相交，最多共有36个交点，则n＝（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【变式2-1】（2019秋•鄄城县期末）两条直线最多有一个交点，三条直线最多有三个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么7条直线最多（　　） A．28个交点 B．24个交点 C．21个交点 D．15个交点 【变式2-2】（2019春•沙坪坝区校级月考）同一平面内两两相交的四条直线，最多有m个交点，最少有n个交点，那么mn是（　　） A．1 B．6 C．8 D．4 【变式2-3】（2019秋•江阴市校级月考）观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，如图所示：两条直线相交，最多有一个交点；三条直线相交，最多有三个交点；四条直线相交，最多有6个交点，像这样，11条直线相交，最多交点的个数是（　　） A．40个 B．50个 C．55个 D．66个 【考点3 同位角、内错角、同旁内角的判断】 【方法点拨】直线AB，CD被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系： *同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角； *内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角； *同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角； 【例3】（2019春•巴州区校级期中）如图，下列说法中错误的是（　　） A．∠3和∠5是同位角 B．∠4和∠5是同旁内角 C．∠2和∠4是对顶角 D．∠2和∠5是内错角 【变式3-1】（2019春•西湖区校级月考）同学们可仿照图用双手表示“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下面三幅图依次表示（　　） A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 【变式3-2】（2019春•闵行区期中）如图，同位角共有（　　）对． A．6 B．5 C．8 D．7 【变式3-3】（2019春•九龙坡区校级期中）如图，下列结论正确的是（　　） A．∠4和∠5是同旁内角 B．∠3和∠2是对顶角 C．∠3和∠5是内错角 D．∠1和∠5是同位角 【考点4 平行线公理及其推论】 【方法点拨】平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。 【例4】（2018春•城关区校级月考）下列说法中，正确的是（　　） A．两条不相交的直线叫平行线 B．一条直线的平行线有且只有一条 C．若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．两条直线不相交就平行 【变式4-1】（2019春•张店区期末）已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则直线a与直线c之间的位置关系是（　　） A．相交 B．平行 C．垂直 D．平行或相交 【变式4-2】（2019春•龙泉驿区期中）下列说法正确的是（