二次函数的定义与y=ax²-江西省南昌市第二中学人教版九年级数学上册课件(共34张PPT)

二次函数的定义 与y=ax² 过关条件 01 02 二次函数的认识 二次函数y=ax²（a≠0）的图象与性质 二次函数 提问回顾整式引出单和多指的是什么 2 函 数 变量之间的关系 一次函数 y=kx+b(k≠0) 二次函数 正比例函数y=kx(k≠0) 函数知多少 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m²)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？ 问题提出 设教育储蓄年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,则请你写出两年后的本息y(元)的表达式(不考虑利息税). y=100(x+1)² 问题提出 圆面积ycm2与圆半径 x cm y =πx2 某商店1月份利润是2万元,2,3月利润逐月增长,这两个月利润月平均增长率为x,3月份的利润为y,求x与y关系. y = 2(1+x)2 问题提出 y=100(x+1)² y =πx2 y=2(1+x)2 =-a2+30a =100x2+200x+100 =2x2+4x+8 观察发现 一般地,形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数,a≠0）的函数,叫做y是x的二次函数, ax2叫二次项,a叫做二次项系数，bx叫一次项, b叫做一次项系数，c叫作常数项. 二次函数的定义： 二次函数 注意 的三种不同表示形式 （1） y=ax² （a≠0,b = 0,c = 0） （2） y=ax² + c （a≠0,b = 0,c≠0） （3） y=ax² + bx （a≠0,b≠0,c = 0） 等式的右边最高次数为2，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项. P16例1 先化简后判断 P16例2 P16例3 P16例4 抛物线的生活实例 抛物线的生活实例 抛物线的生活实例 抛物线的生活实例 抛物线 画二次函数 的图象。 解：（1）列表：在 x 的取值范围内列出函数对应值表： … … y … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x 9 9 4 4 1 1 0 描点法 函数图象 （2）在平面直角坐标系中描点：　 x y o -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 1 y = x2 （3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y= x2 的图象. 观察y = x2