y=ax²+bx+c图象性质、求解析式-江西省南昌市第二中学人教版九年级数学上册课件(共35张PPT)

y=ax²+bx+c的图象和性质、求解析式 过关条件 01 02 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质 待定系数法求解析式 二次函数 提问回顾整式引出单和多指的是什么 2 二次函数的一般式 y=ax²+bx+c 的图象是如何得到的？ 提出问题 二次函数的一般式 y=ax²+bx+c 的图象是怎样的？ 提取二次项系数 配方:加上并减去一次项系数一半的平方 整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项 化简:去掉中括号 配方法 y=ax2+bx+c =a(x2+x+) =a =a(x+2+ =a 深入探究 总结 y = ax²+bx+c 一般式 顶点坐标： 对称轴： y=a(x+2+ X=- (-,) 顶点式 练习 将二次函数y=x2+8x+5配方为y=(x-h)2+k形式,则h= ,k= . 还有其它办法吗,? P30例1 P30例2 P30例3 P31例4 y = ax²+bx+c 一般式 y = a(x²+x+) y = a(x-x1)(x-x2) 交点式 y=a[x²-(x1+x2)x+(x1x2)] 课外补充 练习 已知抛物线y=5x2+mx+n与x轴的交点为（4,0）和（-2,0）,则因式分解5x2+mx+n的结果是 ． 5(x+2)(x-4) 练习 二次函数y=-2(x-1)(x-3)的图象的对称轴是 ． 若二次函数y=(x+1)(x-m)的图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜-1 B．-1＜m＜0 C．0＜m＜1 D．m＞1 D X=2 总结 名称 顶点式 一般式 交点式 二次函数解析式 对称轴 顶点坐标 / y=a(x-h)2+k y=ax2+bx+c y=a(x-x1)(x-x2) 直线x=h 直线x= 直线x= (h,k) (-) 进门考 名称 顶点式 一般式 交点式 二次函数解析式 对称轴 顶点坐标 ? 二次函数的一般式 y=ax²+bx+c 的图象受系数的影响情况？ 继续课外补充 抛物线y=ax2+bx+c的符号问题： 1）a的符号： 由抛物线开口方向确定 开口向上 a>0 开口向下 a<0 2）C的符号： 由与y轴的交点位置确定: 交点在x