四川省仁寿第一中学北校区2019-2020学年高一下学期期末模拟数学试题（教师版）

仁寿一中北校区6月月考数学试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1.不等式x2+5x﹣6＞0的解集是（　　） A．{x|x＜﹣2或x＞3} B．{x|﹣2＜x＜3} C．{x|x＜﹣6或x＞l} D．{x|﹣6＜x＜l} 【解答】解：不等式x2+5x﹣6＞0化为（x+6）（x﹣1）＞0， 解得x＜﹣6或x＞1， ∴不等式的解集是{x|x＜﹣6或x＞1}． 故选：C． 2.设b＞a＞0，c∈R，则下列不等式中不一定成立的是（　　） A．ab B． C． D．ac2＜bc2 3.已知向量a＝(2,1)，b＝(m，－1)，且a⊥(a－b)，则实数m等于(　　) A．3 B．1 C．4 D．2 答案　A 解析　a－b＝(2－m,2)，根据a⊥(a－b)，得a·(a－b)＝2(2－m)＋2＝0，解得m＝3. 4.已知数列{an}为等差数列，若a2＋a5＝3a3，且a4与2a7的等差中项为6，则a5＝ A.0 B.1 C.2 D.3 5.在△ABC中，cos ，BC＝1，AC＝5，则AB等于(　　) ＝ A.4 D.2　C. B. 答案　A 解析　∵cos ， ＝ ∴cos C＝2cos2. 2－1＝－－1＝2× 在△ABC中，由余弦定理， 得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos C＝52＋12－2×5×1×＝32， 6.已知在等比数列{an}中，a1＋a2＝3，a3＋a4＝12，则a5＋a6等于(　　) A．3 B．15 C．48 D．63 答案　C 解析　＝q2＝4，所以a5＋a6＝(a3＋a4)·q2＝48. 7.已知 ，则 与 的夹角为（　　） A. B. C. D. 8.设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则的最小值为 A.0 B.-5 C.1 D.5 9.已知等差数列{an}的前n项和Sn＝n2＋bn＋c，等比数列{bn}的前n项和Tn＝3n＋d，则向量a＝(c，d)的模为(　　) A.1 B. D.无法确定 　C. 答案　A 解析　由等差数列与等比数列的前n项和公式知，c＝0，d＝－1， 所以向量a＝(c，d)的模为1. 10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知三个向量m＝共线，则△ABC的形状为(　　) ，p＝，n＝ A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 答案　A 解析　∵向量m＝共线， ，n＝ ∴acos . ＝bcos 由正弦定理得sin Acos . ＝sin Bcos ∴2sin . cos cos ＝2sin cos cos 则sin ，即A＝B. ＝，∴<，0<<.∵0<＝sin 同理可得B＝C.∴△ABC的形状为等边三角形.故选A. 11. 在R上定义运算 ，若对任意 ，不等式 都成立，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由题意可得： 即： 对任意 恒成立 设 则 （当且仅当 ，即 时取等号） 即 ，即 本题正确选项： 12.已知数列 满足： ， ，若 ， ，且数列 是单调递增数列，则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共64分） 注意事项： 1、请用0.5毫米黑色签字笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2、试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷题卡上作答的内容或问题。 1、 填空题（每题5分，共20分，请把答案填在答题卡内横线上）。 13. 在等比数列 中， ， ，则 _______3_________. 14.不等式-x2-3x+4>0的解集为　　.(用区间表示)  【答案】(-4,1) 【解析】不等式可化为x2+3x-4<0,解得-4<x<1. 15.已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝2bcos A，B＝，c＝1，则△ABC的面积为______. 答案　 解析　∵a＝2bcos A， ∴由正弦定理可得sin A＝2sin B·cos A. ∵B＝. cos A，∴tan A＝，∴s