巩固练2 弧度制-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（北师大版）

巩固练2弧度制 1． 选择题 1-7 1．－630°化为弧度为(　　) A．－　　　B.　　　C．－　　　D．－ 2．下列各对角中，终边相同的是(　　) A.π和2kπ－π(k∈Z) B．－和π C．－π和π D.π和π 3．时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为(　　) A.π B．－π C.π D．－π 4．把－表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使|θ|最小的θ值是(　　) A．－ B．－ C. D.[来源:Z.xx.k.Com] 5．若扇形的半径变为原来的2倍，且弧长也增加到原来的2倍，则(　　)[来源:学&科&网] A．扇形的圆心角大小不变 B．扇形的圆心角增大到原来的2倍 C．扇形的圆心角增大到原来的4倍[来源:学+科+网Z+X+X+K] D．扇形的圆心角减小到原来的一半 6．半径为2cm，圆心角为的扇形面积为(　　) A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 7.已知集合P＝，则下列集合与集合P相等的是(　　) A． B．{α|α＝kπ，k∈Z} C． D． 二．填空题[来源:Zxxk.Com] 8.在△ABC中，若A∶B∶C＝3∶5∶7，则角A，B，C的弧度数分别为________．[来源:学#科#网] 9．(1)300°化为弧度是________； (2)－化为度是________； (3)终边落在如图的阴影部分(包括边界)的角的集合是______________． 10.火车站钟楼上有座大钟，这座大钟的分针20 min所走的圆弧长是 m，则这座大钟分针的长度为________ m. 11．若角θ的终边与的终边相同，则在[0,2π)内终边与角的终边相同的角是________． 三．解答题 12.(1)已知一扇形的弧所对的圆心角是α，所在圆的半径是R.若扇形的周长是一定值c(c>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？ (2)如图，已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.求α(∠AOB)所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 巩固练2弧度制 1． 选择题 1-7 1．－630°化为弧度为(　　) A．－　　　B.　　　C．－　　　D．－ 1.A【解析】－630°＝－630×＝－. 2．下列各对角中，终边相同的是(　　) A.π和2kπ－π(k∈Z) B．－和π C．－π和π D.π和π 2.C【解析】在弧度制下，终边相同的角相差2π的整数倍． 3．时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为(　　) A.π B．－π C.π D．－π 3.B.显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了周，转过的弧度为－×2π＝－π. 4．把－表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使|θ|最小的θ值是(　　) A．－ B．－ C. D. 4.A【解析】令－＝θ＋2kπ(k∈Z)， 则θ＝－－2kπ(k∈Z)， 取k≤0的值，k＝－1时，θ＝－，|θ|＝；k＝－2时，θ＝，|θ|＝>； k＝0时，θ＝－，|θ|＝>.故选A. 5．若扇形的半径变为原来的2倍，且弧长也增加到原来的2倍，则(　　) A．扇形的圆心角大小不变 B．扇形的圆心角增大到原来的2倍 C．扇形的圆心角增大到原来的4倍[来源:Z#xx#k.Com] D．扇形的圆心角减小到原来的一半 5.A【解析】设扇形原来的半径为r，弧长为l，圆心角为α，则变化后半径为2r，弧长为2l，圆心角为β，所以α＝，β＝＝＝α，即扇形的圆心角大小不变． 6．半径为2cm，圆心角为的扇形面积为(　　) A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 6.C【解析】由于l＝r·α＝2×＝(cm)， 所以扇形的面积为： S＝lr＝··2＝(cm2)，故选C． 7.已知集合P＝，则下列集合与集合P相等的是(　　) A． B．{α|α＝kπ，k∈Z} C． D． 7.D【解析】α＝，k∈Z由k＝0,1,2,3,4，……知，角的终边在坐标轴上． 而α＝kπ＋，k∈Z表示角的终边在y轴上； α＝kπ，k∈Z表示角的终边在x轴上； α＝2kπ＋，k∈Z表示角的终边在y轴正半轴上． 故选D．[来源:学|科|网] 二．填空题 8.在△ABC中，若A∶B∶C＝3∶5∶7，则角A，B，C的弧度数分别为________． 8.，，【解析】因为A＋B＋C＝π，又A∶B∶C＝3∶5∶7，所以A＝＝，B＝＝，C＝.[来源:学*科*网] 9．(1)300°化为弧度是________； (2)－化为度是________； (3)终边落在如图的阴影部分(包括边界)的角的集合是______________． 9.(1)　(2)－150° (3){α|＋2kπ≤α≤＋2kπ