巩固练4 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（北师大版）

巩固练4 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 单位圆的对称性与诱导公式 一．选择题 1．cos＝(　　)[来源:Zxxk.Com] A.　　　B.　　　C．－　　　D．－ 2．如果sin(π＋α)＝－，则cos＝(　　) A．－　　　　 　　　　　 B. C．－ D. 3．下列三角函数中，与sin数值相同的是(　　) ①sin；②cos； ③sin；④cos ； ⑤sin(n∈Z)．[来源:学科网] A．①② B．①②③ C．②③⑤ D．①③⑤ 4．已知sin＝，那么cos α＝(　　) A．－ B．－ C. D. 5．已知600°角的终边上有点P(a，－3)，则a的值为(　　) A. B．－ C. D．－[来源:Z。xx。k.Com] 6.若sin(π＋α)＋cos(＋α)＝－m，则cos(－α)＋2sin(6π－α)的值为(　　) A．－m B．－m C．m D．m 7.设函数f(x)(x∈R)满足f(x＋π)＝f(x)＋sin x．当0≤x<π时，f(x)＝0，则f＝(　　) A. B. C．0 D．－ 二．填空题 8．sin(－1200°)·cos1290°＋cos(－1020°)·sin(－1050°)＝________.[来源:学*科*网Z*X*X*K] 9．已知＝，则cos(3π－θ)＝________. 10.已知sin＝，则cos＝________．[来源:学科网] 11.计算：cos＋cos＋cos＋cos＋cos＋cos＝________． 三．解答题 12.已知f(α)＝. (1)化简f(α)； (2)若α＝－，求f(α)的值； (3)若cos(－α－)＝，α∈[π，]，求f(α)的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 巩固练4 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 单位圆的对称性与诱导公式 一．选择题 1．cos＝(　　) A.　　　B.　　　C．－　　　D．－ 1.C【解析】cos＝cos＝cos ＝cos＝cos＝－cos＝－. 2．如果sin(π＋α)＝－，则cos＝(　　) A．－　　　　 　　　　　 B. C．－ D. 2.A【解析】因为－＝sin(π＋α)＝－sin α， 所以sin α＝，所以cos＝－sin α＝－. 3．下列三角函数中，与sin数值相同的是(　　) ①sin；②cos； ③sin；④cos ； ⑤sin(n∈Z)． A．①② B．①②③ C．②③⑤ D．①③⑤ 3.C【解析】①中n为偶数时，sin＝－sin； ②中cos＝cos＝sin； ③中sin＝sin； ④中cos＝－cos＝－sin； ⑤中sin＝sin＝sin. 故②③⑤正确． 4．已知sin＝，那么cos α＝(　　) A．－ B．－ C. D. 4.C【解析】因为sin＝cos α，故cos α＝，故选C. 5．已知600°角的终边上有点P(a，－3)，则a的值为(　　) A. B．－ C. D．－ 5.B【解析】cos 600°＝cos(360°＋240°)＝cos 240° ＝cos(180°＋60°)＝－cos 60°＝－， 而cos 600°＝， 所以＝－，所以a＜0. 解得a＝－. 6.若sin(π＋α)＋cos(＋α)＝－m，则cos(－α)＋2sin(6π－α)的值为(　　) A．－m B．－m C．m D．m 6.B【解析】∵sin(π＋α)＋cos(＋α)＝－m， ∴－sinα－sinα＝－2sinα＝－m，∴sinα＝. ∴cos(－α)＋2sin(6π－α)＝－sinα－2sinα ＝－3sinα＝－m. 7.设函数f(x)(x∈R)满足f(x＋π)＝f(x)＋sin x．当0≤x<π时，f(x)＝0，则f＝(　　) A. B.[来源:学。科。网Z。X。X。K] C．0 D．－ 7.A【解析】因为f(x＋π)＝f(x)＋sin x， 所以f(x＋2π)＝f(x＋π)－sin x.[来源:学科网] 所以f(x＋2π)＝f(x)＋sin x－sin x＝f(x)． 所以f(x)是以2π为周期的周期函数． 又f＝f＝f， f＝f＋sin， 所以f＝f－. 因为当0≤x<π时，f(x)＝0，所以f＝0， 所以f＝f＝.故选A. 二．填空题 8．sin(－1200°)·cos1290°＋cos(－1020°)·sin(－1050°)＝________. 8.1【解析】原式＝－sin1200°cos1290°－cos1020°·sin1050°＝－sin(－60°＋7×180°)·cos(30°＋7×180°)－cos(－60°＋3×360°)·sin(－30°＋3×360°)＝sin(－