巩固练10 向量的概念-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（北师大版）

巩固练10 向量的概念 一．选择题[来源:Z§xx§k.Com] 1．下列说法中正确的是(　　) A．只有方向相同或相反的向量是平行向量 B．零向量的长度是零 C．长度相等的两个向量是相等的向量 D．共线向量是在一条直线上的向量[来源:学*科*网Z*X*X*K] 2．下列说法正确的是(　　) A．若|a|>|b|，则a>b B．若|a|＝|b|，则a＝b C．若a＝b，则a与b共线 D．若a≠b，则a一定不与b共线 3．两列火车从同一站台沿相反方向开走，走了相同的路程．设两列火车的位移向量分别为a和b，那么下列命题错误的是(　　) A．a与b为平行向量 B．a与b为模相等的向量[来源:Z。xx。k.Com] C．a与b为不相等的向量 D．a与b为相等的向量 4．若向量a与b不相等，则a与b(　　) A．不共线 B．长度不相等 C．不可能都是单位向量 D．不可能都是零向量 5．把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所组成的图形是(　　) A．一条线段 B．一段圆弧 C．圆上一群孤立点 D．一个圆 6．给出下列说法： ①若a是单位向量，b也是单位向量，则a与b的方向相同或相反； ②若向量是单位向量，则向量也是单位向量； ③两个相等的向量，若起点相同，则终点必相同. 其中正确说法的个数为（　　） A.0 B.1 C.2 D.3 7.如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝120°，则以下说法错误的是(　　) A．与向量相等的向量只有一个(不含) B．与向量的模相等的向量有9个(不含) C．的模恰为的模的倍 D．与不共线 二．填空题 8.已知A，B，C是不共线的三点，向量m与向量是平行向量，与是共线向量，[来源:学+科+网Z+X+X+K] 则m＝　　　　. 9.若||＝||且＝，则四边形ABCD的形状是　　　　. 10.下列命题正确的是________． (1)零向量没有方向； (2)单位向量都相等； (3)向量就是有向线段； (4)两相等向量若其起点相同，则终点也相同； (5)若a＝b，b＝c，则a＝c； (6)若四边形ABCD是平行四边形，则＝，＝.[来源:学科网ZXXK] 11..如图所示，已知四边形ABCD是矩形，O为对角线AC与BD的交点，设点集M＝{O，A，B，C，D}，向量的集合T＝{|P，Q∈M，且P，Q不重合}，则集合T有　　　　个元素. 三．解答题 12.如图，在四边形ABCD中，M，N分别是BC，AD的中点，且＝，求证：＝. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 巩固练10 向量的概念 一．选择题 1．下列说法中正确的是(　　) A．只有方向相同或相反的向量是平行向量 B．零向量的长度是零 C．长度相等的两个向量是相等的向量 D．共线向量是在一条直线上的向量 1.B【解析】表示向量的有向线段所在的直线平行或重合，这样的向量都是平行向量．长度和方向都相同的向量才是相等的向量，选项B正确． 2．下列说法正确的是(　　) A．若|a|>|b|，则a>b[来源:学科网ZXXK] B．若|a|＝|b|，则a＝b C．若a＝b，则a与b共线 D．若a≠b，则a一定不与b共线 2.C【解析】A中，向量的模可以比较大小，因为向量的模是非负实数，虽然|a|>|b|，但a与b的方向不确定，不能说a>B．A不正确；同理B错误；D中，a≠b，a可与b共线，故选C． 3．两列火车从同一站台沿相反方向开走，走了相同的路程．设两列火车的位移向量分别为a和b，那么下列命题错误的是(　　) A．a与b为平行向量 B．a与b为模相等的向量 C．a与b为不相等的向量 D．a与b为相等的向量 3.D【解析】由于a和b的大小相等，方向相反，所以|a|＝|b|，且a∥b． 4．若向量a与b不相等，则a与b(　　) A．不共线 B．长度不相等 C．不可能都是单位向量 D．不可能都是零向量 4.D【解析】若a＝b＝0，则a＝b． 5．把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所组成的图形是(　　) A．一条线段 B．一段圆弧 C．圆上一群孤立点 D．一个圆 5.D【解析】单位向量长度是一个单位，但方向任意，当把单位向量归结到同一个始点，其终点构成一个圆，即半径为1的圆．故选D． 6．给出下列说法： ①若a是单位向量，b也是单位向量，则a与b的方向相同或相反； ②若向量是单位向量，则向量也是单位向量； ③两个相等的向量，若起点相同，则终点必相同. 其中正确说法的个数为（　　） A.0 B.1 C.2 D.3 6.C【解析】由单位向量的定义知，凡长度为1个单位长度的向量均称为单位向量，对方向没有任何要求，故①不正确；因为||＝||，所以当是单位向量时，也是单位向量，故②正确；据相等向量的概念知，③是正