必修一 第四章运动和力的关系 第三讲 传送带问题 (带解析)—2021届高三中物理一轮复习专题检测

第三讲 传送带问题 传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，只要稍加留心，在工厂、车站、机场、装卸码头随处可见繁忙运转的传送带．首先，概括下与传送带有关的知识： 一、传送带分类：（常见的几种传送带模型） 1．按放置方向分水平、倾斜和组合三种； 2．按转向分顺时针、逆时针转两种； 3．按运动状态分匀速、变速两种。 二、传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。 三、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。突变有下面三种： 1．滑动摩擦力消失； 2．滑动摩擦力突变为静摩擦力； 3．滑动摩擦力改变方向； 四、运动分析： 1．模型特征 （1）水平传送带模型 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 情景2 ①当v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 ②当v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景3 ①传送带较短时，滑块一直减速达到左端 ②传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。其中v0>v返回时速度为v，当v0<v返回时速度为v0 （2）倾斜传送带模型 项目 情景1 滑块可能的运动情况 情景1 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 情景2 ①可能一直加速 ②可能先加速后匀速 ③可能先以a1加速后以a2加速 情景3 ①可能一直加速 ②可能一直匀速 ③可能先加速后匀速 ④可能先减速后匀速 ⑤可能先以a1加速后以a2加速 ⑥可能一直减速 情景4 ①可能一直加速 ②可能一直匀速 ③可能先减速后反向加速 ④可能一直减速 2．思维模板 【例1】如图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点）。已知传送带的速度保持不变，重力加速度g取10 m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正确的是（　　） A. μ＝0.4 B. μ＝0.2 C. t＝4.5 s D. t＝3 s 【练习1】如图所示，水平传送带两端相距x＝8 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA＝10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB。（取g＝10 m/s2） （1）若传送带静止不动，求vB； （2）若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，求到达B点的速度vB； （3）若传送带以v＝13 m/s逆时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间。 【例3】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为 。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度． 【例4】如图所示，传送带与水平方向夹37°角，AB长为L＝16m的传送带以恒定速度v＝10m/s运动，在传送带上端A处无初速释放质量为m＝0.5kg的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝0.5，求： （1）当传送带顺时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？ （2）当传送带逆时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？ (sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10 m/s2)． 【练习3】如图所示为某工厂的货物传送装置，倾斜运输带AB（与水平面成α＝37°）与一斜面BC（与水平面成θ＝30°）平滑连接，B点到C点的距离为L＝0.6 m，运输带运行速度恒为v0＝5 m/s，A点到B点的距离为x＝4.5 m，现将一质量为m＝0.4 kg的小物体轻轻放于A点，物体恰好能到达最高点C点，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ1＝ ，求： （g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气阻力不计） （1）小物体运动到B点时的速度v的大小； （2）小物体与运输带间的动摩擦因数μ； （3）小物体从A点运动到C点所经历的时间t。 规律总结：倾斜传送带的解题要点 1. 明确传送带的转动方向及物体的初状态； 2. 明确动摩擦因数和tanθ的关系； 3. 受力分析； 4. 能否达到临界条件及物体和传送带速度相等； 5. 以临界为节点分析不同运动过程的规律。 【例5】如图甲所示的传送带，其