专题02《数轴和相反数》知识讲练-2020年暑假小升初数学衔接（人教版）

2020年暑假小升初数学衔接之知识讲练 专题02 数轴和相反数 1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数； 借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数。 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数，会求一个数的相反数. 数形结合思想的理解与应用. 我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗？ 知识点一：数轴的画法： 自学要求：请认真看课本的内容,并回答下列问题： 1.像这样规定了 , ，和 的 叫做数轴. 数轴的三要素是 ， . 2.画数轴的步骤： 一画 二定 三方向 四单位. ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当的单位长度. 知识点二：有理数与数轴上点的关系 回答下列问题： （1） 原点表示什么数？ （2） 原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？ （3）如图，原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左单位长度的B点表示什么数？ 点拨： ①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线； ②注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量； ③数轴上用原点表示有理数0，从原点往右依次为正数，往左依次为负数. 通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 【例题】（2020•安徽一模）数轴上表示的点到原点的距离是　　 A． B． C． D．7 【变式1-1】（2019秋•秦淮区期末）数轴上到原点的距离等于个单位长度的点表示的数是　　． 【变式1-2】（2020•绿园区一模）数轴上的点表示的数可以是　　 A． B． C．0.5 D．1.5 【变式1-3】（2019秋•浦东新区期末）如图是一张不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置 点； 点； 点 点 1．（2020•都江堰市模拟）如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是，那么点表示的数是　　 A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2020•门头沟区一模）点，在数轴上的位置如图所示，如果点也在数轴上，且和两点间的距离是1，那么长度为　　 A．2 B．4 C．2或4 D．0或2 3．（2020•海曙区模拟）如图所示，数轴上点表示的数可能是　　 A． B． C．2.5 D．1.5 4．（2020•石家庄模拟）如图，在数轴上，若点表示一个负数，则原点可以是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 5．（2019秋•沙河口区期末）如图，点所对应的数是，点所对应的数是2，的中点所对应的数是　　 A． B．1 C． D．2 6．（2019秋•新宾县期末）在数轴上，如果一个数到原点的距离等于5，那么这个数是　　 A．5 B． C．5或 D．以上都不是 7．（2019秋•高邑县期末）已知点为数轴的原点，点，在数轴上，若，，且点表示的数比点表示的数小，则点表示的数是　或18　． 8．（2019春•黄浦区期中）在数轴上，到原点的距离等于4.5个单位长度的点所表示的有理数是　　． 9．（2018秋•安化县期末）如图，数轴上点所表示的数是　　． 10．（2019秋•无棣县期末）一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了2千米到达小红家，继续向东走了3.5千米到达小明家，然后又向西走了7.5千米到达小刚家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点、、、分别表示饭店、小红家、小明家和小刚家． （1）请你画出数轴，并在数轴上表示出点，，，的位置； （2）小刚家距小红家多远？ （3）若小红步行到小明家每小时走5千米；小刚骑自行车到小明家每小时骑12千米，若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小明家，若不能同时，谁先到达？ 16．（2019秋•思明区校级期中）画出数轴并把下列各数标在数轴上：，，3，0． 11．（2019秋•凉州区校级月考）小明的爸爸是一名出租车司机，一天下午小明的爸爸以某超市为出发点，在东西方向的公路上运营，记向东为正，向西为负，以先后次序记录如下：（单位 ，，，，，， （1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发点有多远？在它的什么方向？ 12．（2019秋•普陀区期中）在数轴上表示出，这五个数所对应的点． 19．（2019秋•绿园区期中）画数轴并在数轴上表示下列各数：，1，0，2.5， 知识点四：相反数 1、如图， 观察数轴回答问题：上图中数轴上的点B和点D表示