专题04《有理数的加减法》知识讲练-2020年暑假小升初数学衔接（人教版）

2020年暑假小升初数学衔接之知识讲练 专题04 有理数的加减法 1，经历探索有理数加法法则的过程，并会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。 2，经历有理数加法运算律的探索过程，并能用运算律简化有理数加法的运算． 3，掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算。 4，理解有理数的加减法法可以互相转化，熟练地进行有理数的加减混合运算。 了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。 有理数加法中的异号两数如何进行加减法运算。 （1）计算：2+8= ，+7+8= . （2）思考：7+（-13）如何计算？ 这涉及到正数和负数的加法。从这节课开始我们就来学习有理数的运算——加法运算。 下面我们就根据具体情况来探究有理数加法的法则。 （一）借助数轴来讨论有理数的加法 1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： . 2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米. 这个问题用算式表示就是： 如图所示： （3页） 3）如果向西走2米，再向东走4米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米， 写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示： 4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果： 先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米； 先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米； 先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。 写出这三种情况运动结果的算式 5）如果物体第1秒向右（或向左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向 （或 ）运动了 m。 启发学生或由教师写出对应的算式： 所以结果是： 你能从以上算式中发现有理数的加法运算法则吗？ 有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数同0相加，仍得这个数。 （2020•仙居县模拟）﹣2+4＝（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ （2020•滦州市模拟）在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是（　　） A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4 （二）探究利用运算律进行有理数的加法简便计算 计算：30 +（－20）和 （－20）+30. [ 8 +（－5）] +（－4）和 8 + [（－5）+（－4）]. 思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？ 由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 用式子表示为 （2019秋•灵石县期中）阅读下面文字： 对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）， 可以按如下方法计算： 原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）] ＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）] ＝0+（﹣1） ＝﹣1 上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算： （﹣2018）+（﹣2017）+（﹣1）+4036 1．（2020•武汉模拟）将某物质从﹣2℃升高6℃是（　　） A．﹣8℃ B．4℃ C．﹣4℃ D．8℃ 2．（2020春•南岗区校级期中）下列说法中，正确的有（　　） ①0是最小的整数； ②若|a|＝|b|，则a＝b； ③互为相反数的两数之和为零； ④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（2020•厦门模拟）3+|﹣2|＝　　． 4．（2019秋•杏花岭区校级期末）计算27+（﹣3）的结果是　　． 5．（2019秋•五常市期末）已知：﹣a＝2，|b|＝6，且a＞b，则a+b＝　　． 6．（2019秋•封