预测03 基本函数-2020年中考数学考前最后辅导（全国通用）

预测03 基本函数 知识点包含：平面直角坐标系的定义、平面直角坐标系各象限点的特点、点到坐标轴的距离 坐标系内点关于坐标轴的对称点的求法、一次函数的解析式（图像、性质） 一次函数图像与不等式解集、一次函数与行程问题、 反比例函数的解析式（图像、性质）、一次函数与反比例函数综合 二次函数的解析式（图像、性质）、图像的平移、 知识点清单： 一、平面直角坐标系定义 1、在平面内画两条互相垂直且有公共原点 的两条数轴，就组成了平面直角坐标系． 2、平面直角坐标系中各象限点的特点：第一象限（+、+）、第二象限（—、+）[来源:学科网] 第三象限（—、—）、第四象限（+、—） 坐标轴上点的特点：横轴上的点的纵坐标为0 ；纵轴上的点的横坐标为0 3、平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离： 到x轴距离是：点的纵坐标的绝对值 　 到y轴距离是：点的横坐标的绝对值 到原点距离是：点的横纵坐标平方和的算术平方根（勾股定理） 4、平面直角坐标系中的点关于坐标轴对称点的求法：口诀：关于谁谁不变；关于原点全改变 5、平行于x轴，y轴的直线上点的坐标特征： 平行于x轴的直线上点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上点的横坐标相同 中考在线： 1、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2018•东营）在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣1 B．m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．m＞﹣1 3．（2018•扬州）在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（　　） A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4） 4、（2018•柳州）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是　　． 5、若点A（a-2，3）和点B（-1，b+5）关于y轴对称，则点C（a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二：函数 1、函数的定义：一般地，在某个变化过程中，有两 个变量x、y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。[来源:学科网ZXXK] 2、函数常用的三种表示方法是：表格法、解析式法、图像法 技巧：函数的判定方法为：给自变量一个值，看因变量有一个值相对应就是函数，否则不是。 中考在线： 1、（2018•随州）“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（　　） A． B． C． D． 2、（2018•广元）小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中错误的是（　　） A．小明吃早餐用时5分钟 B．小华到学校的平均速度是240米/分 C．小明跑步的平均速度是100米/分 D．小华到学校的时间是7：55 三：一次函数 1、点在函数图像上（或函数图像过点）即：可把点的横坐标代入解析式中的自变量，纵坐标代入因变量。一般为见x换点的横坐标，见y换点的纵坐标 2、一次函数图像与x轴的交点坐标为：让一次函数解析式中的y值为0，求出x值； 与y轴的交点坐标为：让一次函数解析式中的x值为0，求出y值(就是解析式中b的值）； 3、判断一次函数y=kx+b（k≠0）所过象限： 看k判断大方向，（k＞0，过一、三；k＜0，过二、四） 看b是把图像向上或向下平移（b＞0向上平移；b＜0向下平移） 4、 两个一次函数的图像平行，说明两函数解析式的K值相等（图像平移前后也说明k值相等，5、平移口诀：左加右减，上加下减） 6、用待定系数法求一次函数解析式： 关键：确定一次函数y= kx+ b中的字母 与 的值 步骤：1、设一次函数表达式 2、将x，y的对应值或点的坐标代入表达式 3、解关于系数的方程或方程组 4、将所求的待定系数代入所设函数表达式中 7、一次函数与不