巩固练13 事件的相互独立性-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）

巩固练13 事件的相互独立性 1．抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A为“向上的点数是偶数”，事件B为“向上的点数不超过3”，则概率P（A∪B）＝ A． B． C． D． 2．袋中共有5个小球，其中3个红球、2个白球．现从中不放回地摸出3个小球，则下列各对事件为互斥事件的是 A．“恰有1个红球”和“恰有2个白球” B．“至少有1个红球”和“至少有1个白球” C．“至多有1个红球”和“至多有1个白球” D．“至少有1个红球”和“至多有1个白球” 3．在8件同类产品中，有6件是正品，2件是次品，从这8件产品中任意抽取3件产品，则下列说法错误的是 A．事件“至少有一件是正品”是必然事件 B．事件“都是次品”是不可能事件 C．事件“都是正品”和“至少一个正品”是互斥事件 D．事件“至少一个次品”和“都是正品”是对立事件 4．从5个同类产品（其中3个正品，2个次品）中，任意抽取2个，下列事件发生概率为的是 A．2个都是正品 B．恰有 1 个是正品 C．至少有 1 个正品 D．至多有 1 个正品 5．从四双不同的鞋中任意取出4只，事件“4只全部不成对”与事件“至少有2只成对” A．是对立事件 B．不是互斥事件 C．是互斥但不对立事件 D．都是不可能事件 6．从装有两个白球和两个黄球（球除颜色外其他均相同）的口袋中任取2个球，以下给出了四组事件 ①至少有1个白球与至少有1个黄球； ②至少有1个黄球与都是黄球； ③恰有1个白球与恰有1个黄球； ④至少有1个黄球与都是白球． 其中互斥而不对立的事件共有 A．0组 B．1组 C．2组 D．3组 7．下列叙述正确的是 A．互斥事件定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 B．若事件A发生的概率为P（A），则0≤P（A）≤1 C．频率是稳定的，概率是随机的 D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小 二．填空题 8．抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），事件A为“正面朝上的点数为3”，事件B为“正面朝上的点数为偶数”，则P（A+B）＝　　． 9．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，甲获胜的概率为，则甲不输的概率为　　． 10．学校从3名男同学和2名女同学中任选2人参加志愿者服务活动，则选出的2人中至少有1名女同学的概率为　　（结果用数值表示） 11．在4个不同的红球和3个不同的白球中，随机取3个球，则既有红球又有白球的概率为　　． 三．解答题 12．体育测试成绩分为四个等级：优、良、中、不及格．某班50名学生参加测试结果如下： 等级 优（86～100分） 良（75～85分） 中（60～74分） 不及格（1～59分） 人数 5 21 22 2 （1）估计该班学生体育测试的平均成绩； （2）从该班任意抽取1名学生，求这名学生的测试成绩为“优”或“良”的概率． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 巩固练13 事件的相互独立性 一.选择题 1．抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A为“向上的点数是偶数”，事件B为“向上的点数不超过3”，则概率P（A∪B）＝ A． B． C． D． 【答案】D 【解析】抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A为“向上的点数是偶数”，事件B为“向上的点数不超过3”， 基本事件总数n＝6， A∪B包含的基本事件个数1，2，3，4，6， 则概率P（A∪B）． 故选D． 2．袋中共有5个小球，其中3个红球、2个白球．现从中不放回地摸出3个小球，则下列各对事件为互斥事件的是 A．“恰有1个红球”和“恰有2个白球” B．“至少有1个红球”和“至少有1个白球” C．“至多有1个红球”和“至多有1个白球” D．“至少有1个红球”和“至多有1个白球” 【答案】C 【解析】袋中共有5个小球，其中3个红球、2个白球．从中不放回地摸出3个小球， 在A中，“恰有1个红球”和“恰有2个白球”能同时发生，不是互斥事件，故A错误； 在B中，“至少有1个红球”和“至少有1个白球”能同时发生，不是互斥事件，故B错误； 在C中，至多有1个红球”和“至多有1个白球”不能同时发生，是互斥事件，故C正确； 在D中，“至少有1个红球”和“至多有1个白球”能同时发生，不是互斥事件，故D错误． 故选C． 3．在8件同类产品中，有6件是正品，2件是次品，从这8件产品中任意抽取3件产品，则下列说法错误的是 A．事件“至少有一件是正品”是必然事件 B．事件“都是次品”是不可能事件 C．事件“都是正品”和“至少一个正品”是互斥事件 D．事件“至少一个次品”和“都是正品”是对立事件 【答案】C 【解析】在8件同类产品中，有6件是正品，2件是次品，从这8件产品中任意抽取3件产品， 在A中，事件“至少有一件是正品”是