05 集合间的基本关系-2020-2021学年初升高数学暑假加油站（苏教版）

第五讲 集合间的基本关系 【学习目标】 l.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的关系，提高利用类比发现新结论的能力. 2.在具体情境中，了解空集的含义，掌握并能使用Venn图表达集合的关系，加强从具体到抽象的思维能力，树立数形结合的思想. 【知识要点】 l.子集：对于两个集合A、B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们也说集合A是集合B的子集，记作（或）. 2.集合相等：如果集合A是集合B的子集（），且集合B是集合A的子集（），我们就说集合A等于集合B，记作. 3.真子集：如果集合，但存在元素，且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作⫋.[来源:学|科|网Z|X|X|K] 4.空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为. 5.子集的性质： （1）任何一个集合是它本身的子集，即.[来源:Zxxk.Com] （2）空集是任何集合的子集，即对任何集合A,都有；空集是任何非空集合的真子集，即对任何集合A,若，则⫋A. （3）对于集合A，B，C，如果，，那么. （4）含有个元素的集合的子集个数是，真子集个数是，非空真子集个数是. 【精讲精练】 一．理解子集、真子集 例1 写出集合的所有子集。 [来源:学。科。网] 变式 试写出集合的所有子集。 例2 试写出满足条件⫋M⫋的M的集合. 变式1 集合的真子集个数为______. 二．元素与集合 例3 用适当的（,,⫋,⫌,＝,≠）符号填空： （1） （2） （3） （4） 变式 下列八个关系式中正确的个数为（ ） ①；②＝；③{0}；④0{0}；⑤{0}； ⑥＝{0}；⑦； ⑧＝． A．4 B．5 C．6 D．7 三．判断集合相等 例4 已知集合，，其中,且,求 [来源:学科网] 变式1 含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求与 四．求参数的取值范围 例5 设，若，求实数组成的集合. 变式 设，若，求实数的值。 【思维拓展】 1.已知集合,且,求实数的取值范围. [来源:学科网] 【课外作业】 1．设集合，则（ ） A. B. C.但 D. 2．若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为 （ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3．集合,且⫋M,则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4．已知集合，则A、B间的关系是（ ） A. M ⫋N B. N⫋M C. M =N D. M ,N无包含关系 5．已知，且，集合，集合，若，试求的值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第五讲 集合间的基本关系 【学习目标】 l.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的关系，提高利用类比发现新结论的能力. 2.在具体情境中，了解空集的含义，掌握并能使用Venn图表达集合的关系，加强从具体到抽象的思维能力，树立数形结合的思想. 【知识要点】 l.子集：对于两个集合A、B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们也说集合A是集合B的子集，记作（或）. 2.集合相等：如果集合A是集合B的子集（），且集合B是集合A的子集（），我们就说集合A等于集合B，记作. 3.真子集：如果集合，但存在元素，且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作⫋. 4.空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为. 5.子集的性质： （1）任何一个集合是它本身的子集，即. （2）空集是任何集合的子集，即对任何集合A,都有；空集是任何非空集合的真子集，即对任何集合A,若，则⫋A. （3）对于集合A，B，C，如果，，那么. （4）含有个元素的集合的子集个数是，真子集个数是，非空真子集个数是. 【精讲精练】 一．理解子集、真子集 例1 写出集合的所有子集。 【答案】：，，， 【解析】：子集概念，注意空集 变式 试写出集合的所有子集。 【答案】：，，，，，，， 【解析】：子集概念，注意空集 例2 试写出满足条件⫋M⫋的M的集合. 【答案】：，，，，， 【解析】：由题意得，求的非空真子集 [来源:学_科_网] 变式1 集合的真子集个数为______. 【答案】：7 【解析】：当，；当，；当，. 集合中有3个元素。 二．元素与集合 例3 用适当的（,,⫋,⫌,＝,≠）符号填空： （1） （2