河南省郑州市2019-2020学年高一下期期末考试数学试题（扫描版，含答案）

$$郑州市2019—2020学年下期期末考试评分参考 高中一年级数学 一、选择题 1.D；2.A；3.A；4.A；5.C；6.D；7.A；8.D；9.A；10.D；11.B；12.D. 二、填空题 13.；14.；15． 16.-10. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.解：（1） ············4分 （2）， ∵，∴ 解之得：············10分 18.解：（1）在抽取的100件产品中，不合格的口罩有：4+16＝20（件） 所以口罩为不合格品的频率为， 根据频率可估计该公司所生产口罩的不合格率为． ············2分 （2）平均测试分数为 · ···········6分 （3）由题意所抽取的5件口罩中不合格的1件，合格的4件． 设4件合格口罩记为a，b，c，d，1件不合格口罩记为x. 若抽取的口罩中恰有1件不合格，则共有ax, bx, cx, dx，4种情况. ···········8分 而从5件口罩中抽取2件，共有ab, ac, ad, ax, bc, bd, bx, cd, cx, dx，种情况.············10分 所以2件口罩中至少有一件不合格品的概率为. 故2件口罩全是合格品的概率为. ············12分 19.解：（1）由，得·············4分 （2）由α，β为锐角，得α+β∈（0，π），2α∈（0，π）， 又cos（α+β），∴sin（α+β）, ·············4分 由，得． ·············10分 则 ·············12分 20.（1） ············2分 ·············5分 （2）∵，可得 ∴············8分 当时，函数有最大值-1；············10分 当时，函数有最小值.············12分 21.解：设函数的最小正周期为T，则......2分 因为四边形OQRP为矩形，得,所以 ...4分 即,解得 ...8分 所以. ...10分 所以. ...12分 22.解：，，············2分 .. ，············4分 ， 关于x的回归方程为．···········6分 由知，当时，， 答：每台红外线治疗仪的价格为165元时，红外线治疗仪的月销量为40台.···········8分 药店每月获取得纯利. 所以当时，取得最大值. 答：药店为使每月获得最大的纯收益，每台该种红外线治疗仪的销售价格应定为163元．············12分 1 $$