北师大版八年级数学 上册导学案：1.3勾股定理的应用（无答案）

学习内容： 勾股定理的应用 师：教学设计 （2）课本13页例题（写出过程） 四、精点巧拨，归纳生成 解决实际问题的关键是根据实际问题建立相应的数学模型，解决这一类几何型问题的具体步骤大致可以归纳如下： 1．审题——分析实际问题； 2．建模——建立相应的数学模型； 3．求解——运用勾股定理计算； 4．检验——是否符合实际问题的真实性． 五、分层设练，拓展延伸 1．甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6 km/h的速度向正东行走，1时后乙出发，他以5 km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？ 2．如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离． 3．有一个高为1.5 m，半径是1m的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m，问这根铁棒有多长？ 学习目标： 将实际问题抽象成数学问题,提高分析问题、解决问题的能力 生：学习笔记 重点难点： 利用数学中的建模思想构造直角三角形 一﹑优化导入，揭示目标（独立思考后小组交流） 如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？ 二、指导自学，整体感悟（学生互动完成） （1）请比较下列四种路线哪条最短？ （2）将曲面最短距离问题转化为平面最短距离问题并利用勾股定理求解。 三、互动互研，解难释疑（学生先独立完成，全班交流发法） （1）课本13页“做一做” 师:教学反思\疑惑生:学习收获\疑惑 年级 数学 科 探究性 导学案 主备人： 时间： 9.1 审定人： 执教人（或学生） A’ A’ A’ $$