天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高一下学期数学暑假作业（第33天）：空间点、直线、平面间位置关系2

高一暑假作业（第33天）空间点、直线、平面间的位置关系2 1、 高考考点： 考点1. 基本事实4平行于同一条直线的两条直线平行。 符号语言： 考点2.等角定理：如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补. 考点3. 直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。 它可以用符号表示： 考点4. 直线与平面平行的性质定理： 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行. a// ,a EMBED Equation.3 , ，则a//b. 考点5. 平面与平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。 符号语言： 考点6. 两个平面平行的性质定理：两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行. 符号语言： [来源:学科网ZXXK] 二、基础题目训练 （一）选择题 1若直线 和 是异面直线， 在平面 内， 在平面 内， 是平面 与平面 的交线，则下列命题正确的是 A． 与 ， 都不相交 B． 与 ， 都相交 C． 至多与 ， 中的一条相交 D． 至少与 ， 中的一条相交 2 若∠ABC=∠A′B′C′ ,则下列结论正确的是 A.当BC//B′C′时，有BA//B′A′且方向相同 B. 当BC//B′C′时，有BA//B′A′且方向相反 C. 当BC//B′C′时，有BA与B′A′不一定平行 D. 一定有BC//B′C′或BA//B′A′[来源:Z*xx*k.Com] 3.空间任意两个角 ，且 与 的两边对应平行，则 为 A.60° B.120° C.30° D.60°或120° 4.下列命题正确的是 A.若直线l上无数个电不在平面 内，则l// B. 若直线l与平面 平行，则直线l与平面 内任意一条直线都平行 C.如果两条平行直线的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行； D.若直线l与平面 平行，则直线l与平面 没有公共点 5. 已知 ， 表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是 A．若 则 B．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， ，则 （二）填空题 6. 若AB、BC、CD是不在同一平面内的三线段，则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是 7. 已知直线a⊥直线b, a//平面 ,则b与 的位置关系为 . 8．已知直线a//平面 ，平面 //平面 ，则a与 的位置关系为 . （三）解答题 9. 如图，在三棱锥 中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）AD⊥AC． 第33天答案 1 D【解析】若直线 和 是异面直线， 在平面 内， 在平面 内， 是平面 与平面 的交线，则 至少与 ， 中的一条相交，故选A． 2 C 3 D 4. D[来源:学。科。网Z。X。X。K] 5 B【解析】对于选项A，若 ，则 与 可能相交、平行或异面，A错误；显然选项B正确；对于选项C，若 ， ，则 或 ，C错误；对于选项D，若 ， ，则 或 或 与 相交，D错误．故选B．[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学科网ZXXK] 6平行 7 平行或在平面内 8. 平行或在平面内； 9. 【解析】证明：（1）在平面 内，因为 ， ，所以 . 又因为 平面 ， 平面 ，所以 ∥平面 . （2）因为平面 ⊥平面 ， 平面 平面 = ， 平面 ， ， 所以 平面 . 因为 平面 ，所以 EMBED Equation.DSMT4 . 又 ， ， 平面 ， 平面 ， 所以 ⊥平面 ， 又因为 EMBED Equation.DSMT4 平面 ， 所以 ． $$