专题10 带电粒子在电场中的加速和偏转-2021年高考物理静电场微专题突破

静电场考点突破微专题10 带电粒子在电场中的加速和偏转 一、知能掌握 （一）带电粒子在电场中的加速 1．做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动． (2)粒子所受合外力F合≠0且为恒力，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动． 2．用动力学观点分析直线运动 a＝＝2ad. ，v2－v，E＝ 3．用功能观点分析直线运动 匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mvmv2－ 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1 3.处理带电粒子在电场中运动的常用技巧 (1)微观粒子(如电子、质子、α粒子等)在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化． (2)普通的带电体(如油滴、尘埃、小球等)在电场中的运动，除题中说明外，必须考虑其重力及运动中重力势能的变化． （二）带电粒子在电场中的加速 1．带电粒子在电场中的偏转 (1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场． (2)运动性质：匀变速曲线运动． (3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动． (4)运动规律： ①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间 ②沿电场力方向，做匀加速直线运动 穿越电场过程的动能增量是： （或者用 ,带电粒子在电场中偏转时， 一般来说不等于qU）。 2．带电粒子在匀强电场中偏转时的几个结论 结论一：粒子垂直进入电场偏转射出后，速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移中点。（粒子好像是从中点直线射出！） 结论二：垂直飞入电场偏转射出时，速度偏转角正切值（ ）等于位移偏转角正切值（ ）的两倍（ ）。 结论三：不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的． 证明：由qU0＝，tanθ＝ 得：y＝)2 tanθ＝·(·at2＝ y＝mv 3．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝y，指初、末位置间的电势差． ，其中Uy＝mvmv2－ 4.处理带电粒子在电场中运动的常用技巧 (1)微观粒子(如电子、质子、α粒子等)在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化． (2)普通的带电体(如油滴、尘埃、小球等)在电场中的运动，除题中说明外，必须考虑其重力及运动中重力势能的变化． 二 探索提升 题型一带电粒子在电场中的加速 【典例1】如图1所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板的速率,以下解释正确的是：（ ） SHAPE \* MERGEFORMAT 图1 A. 与板间距离和加速电压两个因素有关 B. 两板间距离越大,加速的时间越长,获得的速率越大 C. 两板间距离越小,加速度越大,获得的速率越大 D. 与板间距离无关,仅与加速电压有关 【答案】D 【解析】由动能定理 ，因为 所以 ，即到达Q板的速率与板间距离和加速时间无关。仅由加速电压和粒子本身的性质决定。 【典例2】(2013·新课标Ⅰ·16)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方，则从P点开始下落的相同粒子将(　 　) 处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移 A．打到下极板上 B．在下极板处返回 C．在距上极板d处返回 处返回 D．在距上极板 【答案】D 【解析】带电粒子在重力作用下下落，此过程中重力做正功，当带电粒子进入平行板电容器时，电场力对带电粒子做负功，若带电粒子在下极板处返回，由动能定理得mg(d，选项D正确． U，由动能定理得WG＋W电＝0，联立各式解得d′＝U＝－q＋d′)，电场力做功W电＝－qU′＝－q，设带电粒子在距上极板d′处返回，则重力做功WG＝mg(＋d)－qU＝0；若电容器下极板上移 题型二 带电粒子在电场中的偏转 【典例3】如图2所示，A为粒子源，F为荧光屏．在A和极板B间的加速电压为U1，在两水平放置的平行导体板C、D间加有偏转电压U2.现分别有质子和α粒子(氦核)由静止从A发出，经加速后以水平速度进入C、D间，最后打到F板上．它们能打到F的同一位置上吗？ 图2 【答案】见解析 【解析】设粒子的质量为m，带电荷量为q，偏转电场的极板长为L，两板间距为d. 在加速过程中由动能定理有：qU1＝mv 在偏转电场中，粒子的运动时间t＝ 加速度a＝＝ 沿电场方向上的速度v′＝at 粒子射出电场时速度的偏转角度设为θ tan θ＝ 偏移量y＝at2 联立解得：tan θ＝，y＝ 可见y、tan θ与带电粒子的m、q无关，只由加速电场和偏转电场来决定