内容正文:
曲线运动 万有引力与航天
1. 已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,假设“嫦娥四号”正在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上运动,如图所示.到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B点再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动,并择机实施人类首次月球背面软着陆.对此过程下列说法正确的是( )
A.“嫦娥四号”在B点点火后,动能增加
B.由已知条件不能求出“嫦娥四号”在轨道Ⅱ上的运行周期
C.只有万有引力作用情况下,“嫦娥四号”在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度
D.“嫦娥四号”在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为2π
2.我国计划发射“嫦娥五号”探月卫星,执行月面取样返回任务.“嫦娥五号”从月球返回地球的过程可以简单分成四步,如图所示.第一步将“嫦娥五号”发射至月球表面附近的环月圆轨道Ⅰ,第二步在环月轨道的A处进行变轨进入月地转移轨道Ⅱ,第三步当接近地球表面附近时,又一次变轨,从B点进入绕地圆轨道Ⅲ,第四步再次变轨道后降落至地面,下列说法正确的是 ( )
A.将“嫦娥五号”发射至轨道Ⅰ时所需的发射速度为7.9 km/s
B.“嫦娥五号”从环月轨道Ⅰ进入月地转移轨道Ⅱ时需要加速
C.“嫦娥五号”从A沿月地转移轨Ⅱ到达B点的过程中其动能一直增加
D.“嫦娥五号”在第四步变轨时需要加速
3.(多选)如图甲所示,一质量为m的卫星绕地球在椭圆轨道Ⅰ上运转,运转周期为T0,轨道Ⅰ上的近地点A到地球球心的距离为a,远地点C到地球球心的距离为b,BD为椭圆轨道的短轴.A、C两点的曲率半径均为ka(通过该点和曲线上紧邻该点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做该点的曲率圆,如图乙中的虚线圆,其半径ρ叫做该点的曲率半径).若地球的质量为M,引力常量为G,则( )
A.卫星在轨道Ⅰ上运行时的机械能小于在轨道Ⅱ上运行时的机械能
B.如果卫星要从轨道Ⅱ返回到轨道Ⅰ,则在C位置时动力气源要向后喷气
C.卫星从C→D→A的运动过程中,万有引力对其做的功为GMmk
D.卫星从C→D→A的运动过程中,万有引力对其做的功为GMmk
4.我国即将展开深空探测,计划在2020年通过一次发射,实现火星环绕探测和软着陆巡视探测,已知太阳的质量为M,地球、火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径分别为R1和R2;速率分别为v1和v2,地球绕太阳的周期为T.当质量为