第18讲 机械波与多普勒定律-2020年强基计划高三物理专题讲解（核心素养提升）

2020年强基计划物理专题讲解（核心素养提升） 第18讲 机械波与多普勒定律 知识精讲 一．机械波： 振动的传播形成波，机械振动在弹性介质中传播形成机械波。如声波、水波等。交变的电场和磁场在空间的传播形成电磁波。如无线电波、光波等。这两类波虽然本质不同，但很多规律是相同的，本节主要研究机械波的一些基本特性和规律。 1、波的形成条件：（1）有振源；（2）有能传播振动的弹性介质。 2、波动的特点 （1）每一质点均在自已的平衡位置来回运动而不随波前进； （2）每一质点的起振方向都和波源起振方向相同，且远离波源的点振动总要滞后于靠近波源的点。 （3）波传播的是运动形式和能量。 3、波的分类 （1）按波的性质分：机械波、电磁波、物质波。 （2）按介质中质点的振动方向与波的传播方向关系分：横波和纵波。若质点振动方向和波的传播方向垂直称为横波，若质点振动方向和波传播方向平行称为纵波。 横波和纵波的形成及传播情况与介质的弹性变化有关。弹性变化有三类：切变（只有形状变化）、长变（长度变化）、容变（体积变化）。若介质有切变弹性能传播横波，若介质有容变弹性能传播纵波。 4、描述波的物理量 （1）波长λ：两相邻波峰（或波谷）中央间的距离。 （2）周期T：波传播一个波长所需的时间。 （3）波速v：波在单位时间内传播的距离。这三者的关系为 5、波动方程 设一列波沿x轴方向传播。设位于原点O处的振源振动方程为y=Acosωt，则与原点的距离为x处的原点振动方程为，在某一时刻t，该方程就能描述波上各点相对平衡位置的位移，即波动方程。 若将和代入上式，波动方程可以表示为：或 6、波动图象：波动图象能直观地描述一群质点在某一时刻相对于各自平衡位置的位移，其形状为正余弦曲线，由图象可以直观地看出各质点的振幅A、位移x、波长λ、质点的速度方向和加速度方向、波的传播方向等。 7、波动图象：波动图象能直观地描述一群质点在某一时刻相对于各自平衡位置的位移，其形状为正余弦曲线，由图象可以直观地看出各质点的振幅A、位移x、波长λ、质点的速度方向和加速度方向、波的传播方向等。 8、波动图象与振动图象的比较（略） 9、波的干涉： （1）波的叠加：几列波在同一介质中传播时，在它们相遇的区域内，每列波都保持各自原有的特征独立传播而不互相干扰，波的这种特性叫独立性。在几列波叠加的区域内，每一质点都同时参与几列波引起的振动，每一质点的位移都是几列波各自分振动引起的位移矢量和。 （2）波的干涉：具有相同频率、相差恒定的两波源为相干波源。相干波在相遇区内出现稳定的、互相间隔的加强和减弱区，这种现象称之为干涉。 如图所示，两相干波相遇区域中任一点P到两相干波源O1和O2的距离分别为r1和r2，波源O1和O2的振动初相为φ1和φ2，则两相干波在P点引起的两分振动的相位差为： 在P点引起的合振动的振幅为： 当时，A=A1+A2，在该处发生相长干涉；当时，A=|A1-A2|，在该处发生相消干涉 10、波的衍射： 波在传播中遇到障碍物时改变传播方向，绕到障碍物后面去的现象叫波的衍射。发生明显衍射的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波和相差不多。 11、声波： （1）空气中的声波是纵波 （2）能引起人耳感觉的频率范围是20~20000Hz。 （3）回声和原声在人耳中相隔至少0.1s以上，人耳才能分辨。 （4）声波能发生反射、干涉、衍射现象。 （5）乐音与噪声：由作周期性振动的声源发出的声音叫乐音。让人感觉好听、悦耳。由非周期性振动的声源发出的声音叫噪声，让人感觉嘈杂刺耳。 （6）乐音的三要素：音调、响度、音品。 音调：基音频率的高低。基音高则音调高。 响度：声音的强弱。与人、声强和声频有关。 音品：又称音色。不同声源发出的声音具有不同的特色。它由声音所包含的语音强弱和频率决定。由泛音的多少、泛音的频率和振幅的大小决定。 二．驻波和多普勒效应 【知识要点】 1、驻波 频率相同、振幅相等、振动方向一致、传播方向相反的两列简谐波互相叠加，便形成驻波。设坐标原点的振动方程为，则满足上述条件的两列简谐波的波动方程分别为： 叠加所得的合成波的方程为： 式中是此合成波的振幅，它与x有关。振幅最大处称为波腹，振幅最小处称为波节。波腹的位置为：λ 波节 波腹 2A 波节的位置为： 相邻两波腹（或波节）之间的间距为。 不同时刻驻波的波形图如图所示，其中实线表示t=0，T，2T，…时的波形，点线表示，，…时的波形；点画线表示，，…时的波形。 2、多普勒效应 由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者接受到的频率fR与波源的振动频率fs不同，这种现象称为多普勒效应。相互远离时，频率变低；相互接近时，频率变高。 利用声波的多普勒效应可以测定流体的流速、潜艇的速度，还可以用来报警和监测车速。在医学上，利用超