第二章 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（课件）-2019-2020学年高中新教材物理第一册【步步高】学案导学与随堂笔记（人教版）

3　匀变速直线运动的位移与时 间的关系 第二章　匀变速直线运动的研究 学科素养与目标要求 1.知道v－t图像中的“面积”与位移的对应关系. 2.理解位移与时间的关系式的意义. 3.理解速度与位移的关系式的意义. 物理观念： 会推导位移与时间的关系式和速度与位移的关系式，并能利用两公式进行有关的计算. 科学思维： 梳理教材　夯实基础 探究重点　提升素养 随堂演练　逐点落实 内容索引 NEIRONGSUOYIN 梳理教材　夯实基础 01 1.利用v－t图像求位移 v－t图像与时间轴所围的 表示位移，如图1所示，x＝ . 匀变速直线运动的位移 一 梯形面积 2.匀变速直线运动位移与时间的关系式x＝ ，当初速度为0时，x＝ . 图1 2.推导：由速度时间关系式v＝_______ 位移时间关系式x＝_________ 速度与位移的关系 二 v0＋at 2ax 2ax 1.判断下列说法的正误. (1)在v－t图像中，图线与时间轴所包围的“面积”与物体的位移相等.(　　) 即学即用 (3)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大.(　　) √ × × × 2.某质点的位移随时间的变化关系是x＝4t＋4t2 (m)，则质点的初速度是v0＝___ m/s，加速度a＝____ m/s2，2 s内的位移为____ m. 3.汽车沿平直公路从A至B的过程中做匀加速直线运动，A、B间距离为15 m，经过A点的速度为5 m/s.已知加速度为2.5 m/s2，则汽车经过B点时的速度为____ m/s. 4 8 24 10 02 探究重点　提升素养 匀变速直线运动的位移 一 1.位移公式的推导 某质点做匀变速直线运动，已知初速度为v0，在t时刻的速度为v，加速度为a.其v－t图像如图2所示. (1)把匀变速直线运动的v－t图像分成几个小段，如图所示.每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形的面积.故整个过程的位移≈各个小矩形的面积之和. (2)把运动过程分为更多的小段，如图3所示，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移. 图3 图2 (3)把整个运动过程分得非常细，很多小矩形合在一起形成了一个梯形OABC，梯形面积就代表物体在相应时间间隔内的位移. 如图4所示，v－t图线下面梯形的面积 图4 又因为v＝v0＋at ② 由①②式可得 (1)适用条件：位移公式只适用于匀变速直线运动. (2)矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选v0的方向为正方向. ①匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取负值. ②若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反. (3)两种特殊形式 ①当v0＝0时，x＝ at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t2成正比. ②当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动的位移公式. 例1　某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2，求： (1)物体在2 s内的位移大小； 答案　2 m　 解析　由v0＝0，t1＝2 s得 (2)物体在第2 s内的位移大小； 答案　1.5 m　 解析　第1 s末的速度(第2 s初的速度) v1＝v0＋at2＝1 m/s 故第2 s内的位移大小 (3)物体在第二个2 s内的位移大小. 答案　6 m 解析　第2 s末的速度v2＝v0＋at′＝2 m/s，这也是物体在第二个2 s内的初速度. 故物体在第二个2 s内的位移大小 针对训练1　一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2 m，则下列说法正确的是 A.物体运动的加速度为2 m/s2 B.物体第2秒内的位移为4 m C.物体在第3秒内的平均速度为8 m/s D.物体从静止开始通过32 m的位移需要4 s的时间 √ 匀变速直线运动速度与位移的关系 二 如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，则跑道的长度至少为多长？ 导学探究 1.适用范围：仅适用于匀变速直线运动. 2.矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向： (1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值. (2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移. (3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度. 注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性. 3.公式的特点：不涉及时间，v0、v