9.1三角形第3课时三角形的内角和与外角和-华师大版七年级数学下册课件(共25张PPT)

第9章 多边形 9.1 三角形 第3课时 三角形的内角和与外角和 2、在ABC中， （1）∠C=90°，∠A=30 ° ，则∠B= ； （2）∠A=50 ° ，∠B=∠C，则∠B= . 1、三角形三个内角的和等于多少度？ 3、在△ＡＢＣ中， ∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝　　　　， ∠Ｂ＝ ∠Ｃ＝ 　　　 40° 60° 80° 65° 60° 三角形的内角和等于180度 知识回顾 命题：三角形的三个内角和是180° 你能验证这个命题吗？ 获取新知 你还记得小学学习的三角形内角和的探索过程吗？ 用折纸的方法验证三角形的内角和. 情境导入 实验1： 先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行，然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角顶点相嵌合，最后得下图所示的结果. 折一折 实验2： 将纸片三角形三个角剪下，随意将它们拼凑在一起. 你能发现三内角和是180°？ 图1 图2 A B C A B C 拼一拼 三角形三内角和∠A+ ∠B+ ∠C= 180° C B A B 三角形的内角和： 三角形的内角和等于180度. 如何进行严谨的证明？ 如图，已知△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示△ABC的三个内角. 证明：∠1+∠2+∠3=180°. 定理证明 B A C 1 2 3 证明：延长BC至点E，以C为顶点，在BE的上侧作∠DCE=∠2，则CD∥BA. 因为CD∥BA， 所以∠1=∠ACD. 因为∠3+∠ACD+∠DCE=180°， 所以∠1+∠2+∠3=180 °（等量代换）. 如图，已知△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示△ABC的三个内角. 证明：∠1+∠2+∠3=180°. D E 定理证明 B A C 1 2 3 你能说说直角三角形中的两锐角有什么关系吗？ 直角三角形两锐角互余. 探索新知 你能说明理由吗？ 如图，已知Rt△ABC，∠C=90°. 证明：∠A+∠B=90°. 证明：在△ABC中， ∠A+∠B+∠C=180°. 又∠C=90°，所以∠A+∠B=180°-90°=90°. B A C 1 2 定理：三角形的三个内角和是180° 一个三角形中能有两个直角吗？ 一个三角形中能有两个钝角吗？ 三个内角都能小于600