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专题3:三角函数与平面向量(理科二卷)
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精准预测2020高考
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考点考向
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理科二卷,第5题
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理科二卷,第10题
10. 已知 (
最小值是( )
+1 .
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理科二卷,第17题
( 本题满分12分)已知
, 两个条件中任选一个完成以下内容:
(1)求;
(2) 的值.
①
②
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核心考点及考向分析
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1.三角函数的图象与性质,图象的平移伸缩变换;
2.三角恒等变换;
3.解三角形;
4.平面向量及其应用
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理科二卷,第5题
解析
理科二卷,第5题
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理科二卷,第10题
解析
理科二卷,第10题
10. 已知 (
最小值是( )+1 .
y
y
B
A(x,y)
M
O
y
x
3 N
2
1
如图建立平面直角坐标系,设A(x,y),
则,
显然,
整理得,
求最小值,即:N上一点与
两点间的距离中的最小值. 易知,作的垂线段
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解析
理科二卷,第17题
( 本题满分12分)已知
, 两个条件中任选一个完成以下内容:
(1)求;
(2) 的值.
①
②
正弦定理:
为锐角
B
D
C
A
2
在中,由正弦定理
得:,
从而,舍)
=
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理科二卷,第17题
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总结提升
1.熟练掌握正(余)弦型三角函数的图象与性质,考查考生的逻辑推理能力及运算求解能力;
2.熟记三角恒等变换公式,尤其是倍角公式和两角和(差)的正(余)弦公式;
3.灵活运用正、余弦定理,解三角形;
4.重视向量在解决几何问题与代数问题之间起到的桥梁作用,尤其体现在向量的坐标运算上(数形结合).
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5.将函数
的图象上所有的点向左平移
个单位长度,
所得图象经过点
,则
的最小值是( )
A. 1 B. 2 C.3 D. 5
5.将函数
的图象上所有的点向左平移
个单位长度,
所得图象经过点
,则
的最小值是( )
A. 1 B. 2 C.3 D. 5
函数
图象向左平移
个单位长度,变为
, 把点
代入得
,
所以
,
, 由
,所以
最小值为3,选C.
(1)若选①:
…………2分
EMBED Equation.3
…………3分
又
为锐角,
…………6分
若选②:
,
由正弦定理得,
…………2分
…………3分
EMBED Equation.3 …………6分
(2)在
中,正弦定理得,
或
(舍), …………8分
………12分
$$