专题18 解三角形的综合练习-2019-2020学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(苏教版)

专题18解三角形的综合练习 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．） 1. 在中，，，，则c等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知在中，，那么的值为（　　） A. B. C. D. 3. 在中，，，其面积为，则等于     A. B. C. D. [来源:Zxxk.Com] 4. 已知中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且，，则的面积为 A. B. C. D. 5. 在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，，，则解的个数是    A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 6. 在中，已知，的平分线，则的面积为( )[来源:学+科+网] A. B. C. D. 7. 在中，tanAsin2B=tanBsin2A，那么一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形[来源:学。科。网] C. 等腰三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 8. 锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，若，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．） 9. 在中，给出下列命题，其中正确的命题是[来源:学.科.网Z.X.X.K] A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则B的值为 A. B. C. D. 11.中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B可能等于     A. B. C. D. 12. 中，以下结论中正确的选项有    A. 若，则； B. 若，则定为等腰三角形； C. 若，则定为直角三角形； D. 若，，且该三角形有两解，则b的范围是 三、填空题（本大题共4小题，共计20分．） 13. 在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边．若bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝，则b＝________. 14. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2＋b2－c2＝ab＝，则△ABC的面积为________． 15. 在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．则=________. 16. 在中，，的平分线交于，，则______. 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．） 17．在中，已知A，B，C所对的边分别为，且． 求角A的大小； 若，，求的面积S． 18. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设． 求A； 若，求sinC． 19. 已知锐角三角形ABC中，sinC＝，sin(AB)＝． （1）求证：tanA＝2tanB；[来源:Zxxk.Com] （2）若AB边上的高为2，求边AB的长． 20．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，． 求a； 已知点M在边BC上，且AM平分，求的面积． 21. 已知中，，，分别为三个内角，，的对边，， （1）求角； （2）若，求的值. 22．如图，在直角中，，，，点在线段上. （1）若，求的长； （2）点是线段上一点，，且，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题18解三角形的综合练习 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．） 1. 在中，，，，则c等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意，，，由三角形内角和得， 根据正弦定理得：，即，故选：D. 2. 已知在中，，那么的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ，不妨设，, 则 ，选A. 3. 在中，，，其面积为，则等于     A. B. C. D. 【答案】B[来源:学科网ZXXK] 【解析】，，其面积为， ，解得， 由余弦定理得，，则， 所以，故选B． 4. 已知中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且，，则的面积为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为化简得， 所以， 因为， 所以，[来源:Zxxk.Com] 所以所以得， ，把，，代入 解得， 所以．故选A． 5. 在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，，，则解的个数是    A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 【答案】B 【解析】由题意，由正弦定理得， 所以， ， ，所以B只有一解，所以三角形只有一解．故选B． 6. 在中，已知，的平分线，则的面积为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为AD是的平分线，所以ABCD=ACBD， 不妨设，， 结合已知得， 由余弦定理得：， 解得，负值舍去， 所以． 所以， 可得， 所以．故选：A． 7. 在中，tanAsin2B=tanBsin2A，