专题17 余弦定理-2019-2020学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(苏教版)

专题17余弦定理 2020年江苏高一期末考点预测 余弦定理 (1)公式表达： a2＝b2＋c2－2bccos_A，b2＝a2＋c2－2accos_B，c2＝a2＋b2－2abcos_C. (2)推论：cos A＝，cos B＝，cos C＝. 三角形ABC中的恒等式 例1. 已知分别为三个内角的对边长，且 （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值. 学业水平测试 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．） 1. 已知的角A、B、C所对的边为a、b、c，，，，则（ ） A. B. 2 C. D. 3 2. 若，且，那么是( ) A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 3.在中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，且(2c-b)cosA-acosB=0,则角A的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a﹣b＝ccosB﹣ccosA，则△ABC的形状为（　 　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 6. 的内角，，的对边分别为，，，若的面积为，则（ ） A． B． C． D． 7. 在中,，且,则的值为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8. 在中，若tanAtanB=tanAtanC+tanctanB，则 =( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．） 9. 下列命题中，正确的是（ ） A. 在中，， B. 在锐角中，不等式恒成立 C. 在中，若，则必是等腰直角三角形 D. 在中，若，，则必是等边三角形 10. 下列说法正确的是（ ） A. 在中， B. 在中，若，则 C. 在中，若，则；若，则[来源:学科网ZXXK] D. 在中， 11.在中，，，，则角B的值可以是（ ） A. 105º B. 15º C. 45º D. 135º 12. 对于，有如下判断，其中正确的是（ ） A. 若，则必为等腰三角形 B. 若，则 C. 若，则符合条件的有两个 D. 若，则必为钝角三角形 三、填空题（本大题共4小题，共计20分．） 13. 在中，内角所对的边分别为，且，若，则=______. 14. 在中，角，，所对的边分别为，，，且角为钝角，若的面积为，，，则______. 15. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ，则cosC的最小值是 . 16.锐角三角形，，，分别为内角，，所对的边长，，则=______. 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．） 17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，它的面积为S且满足 （1）求角B的大小； （2）当a+c＝9时，求S. 18. 在①，，②，，③，三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，______，求的面积S. 19. 在中，内角所对的边分别为，已知．[来源:学科网ZXXK] （1）求角C的大小 （2）若，的面积为，求的周长． 20 在中，内角，，的对边分别为，，.若. （1）求角的大小； （2）若，求当最小时，的周长. 21 知是的内角，分别是角的对边.若[来源:Z§xx§k.Com] . （1）求角的大小；[来源:学科网] （2）若，的面积为，为的中点，求. 22.的三个内角的对边分别为，且， （1）求证：；[来源:Zxxk.Com] （2）若是锐角三角形，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 $$ 专题17余弦定理 2020年江苏高一期末考点预测 余弦定理 (1)公式表达： a2＝b2＋c2－2bccos_A，b2＝a2＋c2－2accos_B，c2＝a2＋b2－2abcos_C. (2)推论：cos A＝，cos B＝，cos C＝. 三角形ABC中的恒等式 例1. 已知分别为三个内角的对边长，且 （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值. 【解析】（1）由正弦定理可知： ， ，， 所以可得：，； （2）由余弦定理可知：，由 可知：，所以，所以面积的最大值为 学业水平测试 一、