内蒙古赤峰二中2019-2020学年高二下学期第二次月考（6月）数学（理）试题（可编辑PDF版）

赤峰二中 2018 级高二下学期第二次月考 理科数学试卷 1．已知集合 2{ | 1 3}, { | log ( 2)}A x x B x y x       ，则集合 A B  （ ） A． | 1 2x x   B． | 2 3x x  C． |1 3x x  D． | 2x x  2．已知 3log 5a  ， 0.23b  ， 1.23c  ，则（ ） A．b c a  B．b a c  C． a c b  D． a b c  3．下列有关命题的说法正确的是（ ） A．若“ p q ”为假命题，则“ p q ”为假命题 B．“ 1x   ”是“ 2 5 6 0x x   ”的必要不充分条件 C．命题“若 1x  ，则 1 1 x  ”的逆否命题为真命题 D．命题“ 0x  ， 2019 2019 0x   ”的否定是“ 0 0x  ， 02019 2019 0x   ” 4．已知随机变量 1~ 6, , D(2 1) 2 X B X       A．9 B．6 C．4 D．3 5．函数   2 e ex xf x x   的图像大致为 ( ) A． B． 考试时间：120分钟； 一、选择题：本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 C． D． 6．安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不 同的安排方式共有 ( ) A．12 种 B．18 种 C．24 种 D．36 种 7． 4 11 (1 2 )x x       展开式中 2x 的系数为（ ） A．10 B．24 C．32 D．56 8．已知函数 ( 3) 5, 1 ( ) 2 , 1 a x x f x a x x       是(－∞，＋∞)上的减函数，则 a的取值范围 是 A．(0，3) B．(0，3] C．(0，2) D．(0，2] 9．如图来自古希腊数学家阿基米德所研究的几何图形．此图形由三个半圆构成，两个 小半圆外切，又同时内切于大半圆，三个半圆弧围成曲边三角形（黑色部分），由于 其形状很像皮匠用来切割皮料的刀子，又称此图形为“皮匠刀”图形．若 2AC CB ， 在整个图形中随机取一点，则此点取自曲边三角形（黑色部分）的概率为（ ） A． 2 9 B． 4 9 C． 1 2 D． 5 9 10．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝. 如图所示的弦图中，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成．现有五种不同的颜 色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（ ） A．180 B．192 C．420 D．480 11．已知 ( ) ( 1) | ln | xf x x x   ，若关于 x方程 2 2[ ( )] (2 1) ( ) 0f x m f x m m     恰 有 4个不相等的实根，则实数m的取值范围是（ ） A． 1 ,2 (2, )e e      B． 1 1,e e      C． ( 1, )e e D． 1 e e       , 12．已知函数   1ln 2 f x x  ，   2 2xg x e  ，若    f a g b 成立，则 a b的最 小值为（ ） A． 11 ln 2 2  B． 1 2 C． 1e  D． 1 ln 2 2 二、填空题：本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13．设随机变量 2(1, )X N  ，且 1( 2) 5 P X   ，则 (0 1)P X   _____． 14．已知线性相关的变量 x与 y的部分数据如表所示： x 2 4 5 6 8 y 3 4.5 m 7.5 9 若其回归直线方程是 ˆ 1.05 0.85y x  ，则m  _____________ 15．一个电路如图所示,a,b,c,d,e,f 为六个开关,每个开关闭合的概率是 1 2 ,且是相互 独立的,则灯亮的概率是________. 16．已知函数    2 2 xf x x x e  ，若方程  f x a 有 3个不同的实根  1 2 3 1 2 3, ,x x x x x x  ，则 2 2 a x  的取值范围是____________． 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~ 21 题 为必考