第3章 3.3.3.3指数函数的图像和性质-2020秋北师大版高中数学必修一检测

第三章　§3　3．3　指数函数的图像和性质 课时跟踪检测 一、选择题 1．函数ƒ(x)＝在[－1，0]上的最大值是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．3 解析：∵ƒ(x)＝＝3.在[－1，0]上是减函数，∴最大值为ƒ(－1)＝ 答案：D 2．为了得到函数y＝3×的图像(　　)的图像，可以把函数y＝ A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向左平移1个单位长度 D．向右平移1个单位长度 解析：y＝3×， ＝ 把y＝右移1个单位即可． 答案：D 3．函数y＝的单调增区间为(　　) A．(－∞，＋∞) B．(0，＋∞) C．(1，＋∞) D．(0，1) 解析：y＝·2x，∴函数在(－∞，＋∞)上单调递增．＝·＝ 答案：A 4．函数f(x)＝ax－b的图像如图，其中a，b为常数，则下列结论中正确的是(　　) A．a>1，b<0 B．a>1，b>0 C．0<a<1，b>0 D．0<a<1，b<0 解析：由图像知f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，所以0<a<1，又f(0)＝a－b<1，而0<a<1，所以－b>0，即b<0.故选D． 答案：D 5．函数ƒ(x)＝a－|x|(a>0，a≠1)，若ƒ(2)＝4，则(　　) A．ƒ(－1)>ƒ(－2) B．ƒ(1)>ƒ(2) C．ƒ(2)<ƒ(－2) D．ƒ(－3)>ƒ(－2) 解析：由ƒ(2)＝4，得a－2＝4，又a>0，∴a＝＝2|x|.易知ƒ(x)为偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增，∴ƒ(3)>ƒ(2)，∴ƒ(－3)>ƒ(－2)．，∴ƒ(x)＝ 答案：D 6．已知函数f(x)＝是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，2) B． C． D．(0，2) 解析：由题意≤a<2.解得 答案：C 二、填空题 7．满足>16的x的取值集合是________． 解析：⇒x－3<－2⇒x<1.>>16⇒ 答案：(－∞，1) 8．已知2x≤的值域为________．，则函数y＝ 解析：由2x≤.＝≥为减函数，∴当x≤2时，y＝，得2x≤2－2(x－3)，∴x≤－2(x－3)，∴x≤2.又y＝ 答案： 9．设0≤x≤2，则函数y＝4－3×2x＋5的值域为________． 解析：f(x)＝4.，即函数的值域为≤(t－3)2＋≤，∵1≤t≤4，∴(t－3)2＋t2－3t＋5＝(2x)2－3×2x＋5，令2