期中检测试卷（word）-2019-2020学年高中新教材数学第一册【步步高】学案导学与随堂笔记（人教A版）

期中检测试卷 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合 A∩(∁UB)等于(　　) A．{2,5} B．{3,6} C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8} 考点　交并补集的综合问题 题点　有限集合的交并补运算 答案　A 解析　根据补集的定义可得∁UB＝{2,5,8}， 所以A∩(∁UB)＝{2,5}，故选A. 2．不等式≥1的解集是(　　) A. B. C. D．{x|x<2} 答案　B 解析　≥1⇔－1≥0⇔≥0 ⇔≤0⇔ 解得≤x<2.故选B. 3．“x＝1”是“x2－2x＋1＝0”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 答案　A 解析　因为x2－2x＋1＝0有两个相等的实数根为x＝1， 所以“x＝1”是“x2－2x＋1＝0”的充要条件． 4．命题“∃x∈R,1<f(x)≤2”的否定形式是(　　) A．∀x∈R,1<f(x)≤2 B．∃x∈R,1<f(x)≤2 C．∃x∈R，f(x)≤1或f(x)>2 D．∀x∈R，f(x)≤1或f(x)>2 答案　D 解析　根据存在量词命题的否定是全称量词命题可知原命题的否定形式为“∀x∈R，f(x)≤1或f(x)>2”． 5．若a，b，c为实数，则下列命题错误的是(　　) A．若ac2>bc2，则a>b B．若a<b<0，则a2<b2 C．若a>b>0，则< D．若a<b<0，c>d>0，则ac<bd 答案　B 解析　对于A，若ac2>bc2，则a>b，故正确； 对于B，根据不等式的性质，若a<b<0，则a2>b2，故错误； 对于C，若a>b>0，则>，即>，故正确； 对于D，若a<b<0，c>d>0，则ac<bd，故正确．故选B. 6．不等式ax2＋2ax＋1≤0的解集为∅，则实数a的取值范围是(　　) A．(0,1) B．[0,1] C．[0,1) D．(－∞，0]∪[1，＋∞) 答案　C 解析　由题意知，不等式ax2＋2ax＋1>0恒成立， 当a＝0时，1>0，不等式恒成立， 当a≠0时，则解得0<a<1， 综上有0≤a<1，故选C. 7．函数f(x)＝2x＋(x>1)，则f(x)的最小值为(　　) A．8 B．6 C．4 D．10 答案　D 解析　f(x)＝2(x－1)＋＋2 ≥2＋2＝10， 当且仅当2(x－1)＝，即x＝3时取等号， 所以当x＝3时，f(x)min＝10，故选D. 8．若奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为－1，则2f(－6)＋f(－3)的值为(　　) A．10 B．－10 C．－15 D．15 答案　C 解析　∵f(x)在[3,6]上为增函数， ∴f(6)＝8，f(3)＝－1， ∴2f(－6)＋f(－3)＝－2f(6)－f(3)＝－15. 9．定义在R上的奇函数f(x)，满足f ＝0，且在(0，＋∞)上单调递减，则xf(x)>0的解集为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　y＝f(x)的草图如图， xf(x)>0的解集为 ∪. 10．已知正方形ABCD的边长为4，动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为S，则函数S＝f(x)的图象是(　　) 答案　D 解析　依题意可知，当0≤x≤4时，f(x)＝2x； 当4<x≤8时，f(x)＝8； 当8<x≤12时，f(x)＝24－2x，观察四个选项知选D. 11．函数f(x)＝(x>0)的值域是(　　) A．(－∞，1) B．(1，＋∞)[来源:学。科。网Z。X。X。K] C. D. 答案　C 解析　∵f(x)＝＝ ＝1－在(0，＋∞)上为增函数， ∴f(x)∈. 12．设非空数集M同时满足条件：①M中不含元素－1,0,1；②若a∈M，则∈M.则下列结论正确的是(　　) A．集合M中至多有2个元素 B．集合M中至多有3个元素 C．集合M中有且仅有4个元素 D．集合M中至少有4个元素 答案　D 解析　因为a∈M，∈M， 所以＝－∈M， 所以＝∈M， 又因为＝a， 所以集合M中必同时含有a，－，，这4个元素， 由a的不确定性可知，集合M中至少有4个元素． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知集合A＝{1,2}，B＝{a，a2＋3}，若A∩B＝{1}，则实数a的值为________． 答案　1 解析　由A∩B＝{1}知，1∈B，[来源:学|科|网] 又因为a2＋3≥3，所以a＝1. 14．有下列三个命题：①∀x∈R,2x2