第07讲 科学记数法和近似数-2020年小升初数学无忧衔接

第七讲 科学记数法和近似数 【课程解读】 ————小学初中课程解读———— 小学课程 初中课程 小学数学中，要求理解估算的意义，在具体情境中，能进行简单的估算，并会解释估算的过程. 初中数学中，要求了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。 【知识衔接】 ————小学知识回顾———— 四舍五入法 求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。 ————初中知识链接———— 1.科学记数法： （1）把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数位只有一位的数,n是正整数且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法. （2）用科学记数表示时,n与数位的关系是:n=位数－1或数位=n＋1. 2.近似数： （1）与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数. （2）近似数的精确程度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 3.有效数字 这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2. 【经典题型】 小学经典题型 1．赤道的周长大约是40075700m，将40075700m改写成用“万米”作单位的数，再保留一位小数是（ ）。 A．4007.57万米 B．4007.6万米 C．4007.7万米 D．4007.5万米 2．泰山、华山、衡山、恒山和嵩山，是我国历史上的五大名山。 （1）请你将这五大名山的海拔高度从低到高排列一下。 （2）分别写出这五大名山海拔高度的近似数。 3．四年级同学到游乐场玩，海盗船一次可以乘坐28名游客，全天只能运行16次，500名学生能不能全部玩到? 4．计算：（1）1.2345678×9≈ （得数保留6位小数） （2）1.2345678×18≈ （得数保留5位小数） （3）1.2345678×45≈ （得数保留5位小数） 初中经典题型 1．碧华学校在校师生约为0.3万人，近似数0.3万是精确到（ ） A．十分位 B．百分位 C．千位 D．百位 2．南澳大桥是广东省第一座真正意义的跨海大桥，该桥全长约11100m，用科学记数法表示这个数为（ ）． A．1.11×104m B．11.1×103 m C．0.111×104m D．1.11×103m 3．新冠肺炎疫情期间，粮食安全问题受到许多国家的重视．据新华社报道，我国粮食总产量连续5年稳定在6500亿公斤以上，粮食储备充足，口粮绝对安全．将数据“6500亿”用科学记数法表示为（　　） A．65×1011 B．6.5×1011 C．65×1012 D．6.5×1012 4．将74200人，用科学记数法表示为（　　） A．742×102 B．0.742×105 C．7.42×105 D．7.42×104 5．自教育部开展“停课不停学”工作以来，截至2020年4月3日，参加在线课程学习的学生达11.8亿人次，将11.8亿用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 6．鄂州顺丰机场是湖北省打造国际货运大通道的重要举措，预计到2025年，年货运吞吐量将达到245万吨，其中“245万”用科学记数法表示为（　　） A．2.45×102 B．2.45×107 C．2.45×106 D．245×104 7．近似数5.10精确到（ ） A．个位 B．十分位 C．百分位 D．十位 8．用四舍五人法按要求对0.05802分别取近似值得到下列结果，其中错误的是（　　） A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位） C．0.058（精确到千分位） D．0.058（精确到0.0001） 9．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A．66.6×107 B．0.666×108 C．6.66×108 D．6.66×107 10．近似数3.0的准确值a的取值范围是（ ） A．2.5＜a＜3.4 B．2.95≤a＜3.05 C．2.95≤a≤3.05 D．2.95＜a＜3.05 11．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近