第08讲 单项式和多项式-2020年小升初数学无忧衔接

第八讲 单项式和多项式 【课程解读】 ———小学初中课程解读———— 小学课程 初中课程 小学数学中，要求在具体情境中能用字母表示数，结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。 初中数学中，借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示，会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算，理解整式的概念. 【知识衔接】 ————小学知识回顾———— 1、 运算律 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.式子表示为 a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 用式子表示为 （a+b）+c= a+（b+c） 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等， 即：（ab）c=a（bc） 乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘， 再把积相加，即：a（b+c）= ab+bc 2、 常用计算公式 1、长方形面积=长×宽，计算公式S=ab  2、正方形面积=边长×边长，计算公式S=a×a=a2  3、长方形周长=（长+宽）×2，计算公式C=(a+b)×2  4、正方形周长=边长×4，计算公式C=4a  5、平行四边形面积=底×高，计算公式S=ah  6、三角形面积=底×高÷2，计算公式S=a×h÷2  7、梯形面积=（上底+下底）×高÷2，计算公式S=(a+b)×h÷2  8、长方体体积=长×宽×高，计算公式V=abh  9、圆的面积=圆周率×半径平方，计算公式V=πr2  10、正方体体积=棱长×棱长×棱长，计算公式V=a3  11、长方体和正方体的体积：都可以写成底面积×高，计算公式V=Sh  12、圆柱的体积=底面积×高，计算公式V=Sh ————初中知识链接———— 1.单项式 （1）单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式． 用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的含义． （2）单项式的系数、次数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或-a这样的式子的系数是1或-1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式． 2.多项式 （1）几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． （2）多项式的组成元素是单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，最高次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式． 3.整式 （1）概念：单项式和多项式统称为整式． 他们都有次数，但是多项式没有系数，多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数． （2）规律方法总结： ①对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“-”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“-”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字． ②对于“数”或“形”的排列规律问题，用先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持不变的部分及发展变化的部分，以及变化的规律，尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般性的结论． 【经典题型】 小学经典题型 1．对6.8×101－6.8进行简便计算，将会运用（ ）。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．都不是 2．下面各题，怎样算简便就怎样算 572－241－59 88×125 355＋260＋140＋245　 3．计算下面各题，能简算的要简算． ①125×108 ②37×99+37 ③87×8-8×12+25×8 ④14.68+7.5-11.95 ⑤350×[420÷（76-16）] ⑥32.5-0.46-4.54 初中经典题型 1．下列说法正确的是（ ） A．单项式的次数是1 B．单项式的系数是2 C．多项式的次数是3 D．，，5是多项式的项 2．下列式子：中，整式的个数是（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 3．在日常生活中，有一些含有特殊数字规律的车牌号码，如川A80808，川A22222，川A12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的我们不妨把这样的牌照叫做数字对称牌照，如果让你负责制作以9为字母“A”后的第一个数字，且有五