2011年高考理数真题（四川卷）-十年高考全国高考真题汇编理数

四川卷- 1　　　　 2011 年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数　 学(理工类) 参考公式: 如果事件 A、B 互斥,那么　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 球的表面积公式 P(A+B)= P(A)+P(B) S= 4πR2 如果事件 A、B 相互独立,那么 其中 R 表示球的半径 P(A·B)= P(A)·P(B). 球的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p,那么 V= 4 3 πR3 在 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示球的半径. P(k)= Cknpk(1-p) n -k(k= 0,1,2,…,n). 第一部分(选择题　 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1. 有一个容量为 66 的样本,数据的分组及各组的频数如下: [11. 5,15. 5)　 2　 [15. 5,19. 5)　 4　 [19. 5,23. 5)　 9 [23. 5,27. 5)　 18　 [27. 5,31. 5)　 11　 [31. 5,35. 5)　 12 [35. 5,39. 5)　 7　 [39. 5,43. 5)　 3 根据样本的频率分布估计,数据落在[31. 5,43. 5)的概率约是 A. 1 6 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 1 3 　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 1 2 　 　 　 　 　 　 　 　 　 D. 2 3 2. 复数-i+ 1 i = A. -2i B. 1 2 i C. 0 D. 2i 3. l1,l2,l3 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是 A. l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3 B. l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3 C. l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3 共面 D. l1,l2,l3 共点⇒l1,l2,l3 共面 四川卷- 2　　　　 4. 如图,正六边形 ABCDEF 中,BA→+CD→+EF→ = A. 0 B. BE→ C. AD→ D. CF→ 5. 函数 f(x)在点 x= x0 处有定义是f(x)在点 x= x0 处连续的 A. 充分而不必要的条件 B. 必要而不充分的条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件 6. 在△ABC 中,sin2A≤sin2B+sin2C-sin Bsin C,则 A 的取值范围是 A. 0, π 6( ù û úú B. π 6 ,πé ë êê ) C. 0, π3( ù û úú D. π 3 ,πé ë êê ) 7. 已知 f(x)是 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)= 1 2( ) x +1,则 f(x)的反函数的图象大致是 　 　 8. 数列{an}的首项为 3,{bn}为等差数列且 bn =an+1 -an(n∈N∗) . 若 b3 = -2,b10 = 12,则 a8 = A. 0 B. 3 C. 8 D. 11 9. 某运输公司有 12 名驾驶员和 19 名工人,有 8 辆载重量为 10 吨的甲型卡车和 7 辆载重量为 6 吨的乙 型卡车. 某天需送往 A 地至少 72 吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次,派用的每辆甲型卡车 需配 2 名工人,运送一次可得利润 450 元;派用的每辆乙型卡车需配 1 名工人,运送一次可得利润 350 元. 该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润 z= A. 4650 元 B. 4700 元 C. 4900 元 D. 5000 元 10. 在抛物线 y= x2 +ax-5(a≠0)上取横坐标为 x1 = -4,x2 = 2 的两点,过这两点引一条割线,有平行于该 割线的一条直线同时与抛物线和圆 5x2 +5y2 = 36 相切,则抛物线顶点的坐标为 A. ( -2,-9) B. (0,-5) C. (2,-9) D. (1,-6) 11. 已知定义在[0,+∞ )上的函数 f(x)满足 f(x)= 3f(x+2),当 x∈[0,2)时,f(x) = -x2 +2x. 设 f(x)在 [2n-2,2n)上的最大值为 an(n∈N∗),且{an}的前 n 项和为 Sn,则 lim n→∞ Sn = A. 3 B. 5 2 C. 2 D. 3 2 四川卷- 3　　　　 12. 在集合{1,2,3,4,5}中任取一个偶数 a 和一个奇数 b 构成以原点为起点的向量 α= (a,b) . 从所有得 到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形. 记所有作成的平行四边形的个数为 n,其中面积不超过 ∙∙∙ 4 的平行四边形的个数为 m,则m n