专题2.4 因式分解学习质量检测卷-2019-2020学年八年级数学下学期期末考试高分直通车（北师大版）

2019-2020学年八年级下学期期末考试高分直通车【北师大版】 专题2.4因式分解学习质量检测卷 班级：_________ 姓名：______________ 座号：__________ 分数：___________ 注意事项： 本试卷共26题．其中选择10道，填空8道，解答8道。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、座号填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2019春•瑞安市期末）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　） A．x（a﹣b）＝ax﹣bx B．x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2 C．y2﹣1＝（y+1）（y﹣1） D．a2+6a+10＝（a+3）2+1 2．（2019秋•沙坪坝区校级期末）已知ab＝2，a﹣3b＝﹣5，则代数式a2b﹣3ab2+ab的值为（　　） A．﹣6 B．﹣8 C．﹣10 D．﹣12 3．（2019秋•崇川区校级期末）下列各式能用公式法因式分解的是（　　） A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．4x2+4xy﹣y2 D．x2+xy+y2 4．（2019秋•宜城市期末）多项式3ax2﹣3ay2分解因式的结果是（　　） A．3a（x2﹣y2） B．3a（x﹣y）（x+y） C．3a（y﹣x）（y+x） D．3a（x﹣y）2 5．（2019秋•莱西市期末）下列多项式中能用完全平方公式分解的是（　　） A．x2﹣x+1 B．1﹣2x+x2 C．﹣a2+b2﹣2ab D．4x2+4x﹣1 6．（2019秋•西宁期末）当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能（　　） A．被5整除 B．被6整除 C．被7整除 D．被8整除 7．（2019秋•孝昌县期末）若m+n＝﹣2，则5m2+5n2+10mn的值是（　　） A．4 B．20 C．10 D．25 8．（2019秋•玉环市期末）已知a，b，c为△ABC三边，且满足ab+bc＝b2+ac，则△ABC是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．不能确定 9．（2018秋•浦东新区期末）下列关于x的二次三项式中（m表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（　　） A．x2﹣2x+2 B．2x2﹣mx+1 C．x2﹣2x+m D．x2﹣mx﹣1 10．（2019秋•乐清市期末）如果x和y是非零实数，使得|x|+y＝3和|x|y+x3＝0，那么x+y的值是（　　） A．3 B． C． D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（2019秋•浏阳市期末）分解因式：9y﹣x2y＝　 　． 12．（2019秋•卢龙县期末）因式分解：﹣m2n+n＝　 　． 13．（2019秋•孝昌县期末）分解因式x（x﹣2）+（2﹣x）的结果是　 　． 14．（2019秋•新乡期末）分解因式（2a﹣1）2+8a＝　 　． 15．（2019秋•崇川区校级期末）多项式4a2﹣9bn（其中n是小于10的自然数，b≠0）可以分解因式，则n能取的值共有　 　种． 16．（2019秋•攀枝花期末）因式分解：x2﹣x﹣6＝　 　． 17．（2019秋•西岗区期末）因式分解：x2﹣6xy+9y2＝　 　． 18．（2019秋•海伦市期末）已知x2﹣1＝x，则代数式x3﹣2x2+2020＝　 　． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分） 19．（2019秋•崇川区校级期末）分解因式： （1）4x2y﹣9y （2）（a2+4）2﹣16a2 20．（2019秋•莱山区期末）将下列各式因式分解 （1）x2（m﹣2）+y2（2﹣m） （2）x2+2x﹣15 21．（2019秋•丹江口市期末）分解因式： （1）9a2﹣4 （2）ax2+2a2x+a3 （3）x2+2x﹣3 22．（2019秋•桐梓县期末）因式分解． （1）x3﹣2x2y+xy2 （2）m2（a﹣b）+n2（b﹣a） 23．（2019秋•偃师市期末）已知△ABC的三边长a、b、c满足条件：a4﹣b4+（b2c2﹣a2c2）＝0．试判断△ABC的形状． 24.（2019秋•宜城市期末）先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、十字相乘法等等，其中十字相乘法在高中应用较多． 十字相乘法：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图）．如：将式子x2+3x+2和2x2+x﹣3分解因式，如图：x2