11.2.3 三角形的外角-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

三角形的外角 人教版 数学 八年级 上册 学习目标 理解三角形的外角的概念. 掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 能够在能够复杂图形中找出外角. 2 温故知新 2、在ABC中， （1）∠C=90°，∠A=20 ° ，则∠B= ； （2）∠A=40 ° ，∠B=∠C，则∠B= 。 1、三角形三个内角的和等于多少度？ 3、在△ＡＢＣ中， ∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：４则∠Ａ＝　　， ∠Ｂ＝ ∠Ｃ＝_____ . 　　　 40° 60° 80° 70° 70° 三角形的内角和等于180度 3 知识精讲 三角形的外角的概念 A B C D 三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角 ∠ACD 是△ABC 的一个外角 三角形的外角应具备的条件： ①角的顶点是三角形的顶点； ②角的一边是三角形的一边； ③另一边是三角形中一边的延长线。 4 知识精讲 问题1 如图，延长AC到E,∠BCE是不是△ABC的一个外角？∠DCE是不是△ABC的一个外角？ E 在三角形每个顶点处都有两个外角. ∠ACD 与∠BCE为对顶角，∠ACD =∠BCE； C B A D ∠BCE是△ABC的一个外角，∠DCE不是△ABC的一个外角. 问题2 如图，∠ACD与∠BCE有什么关系？在三角形的每个顶点处有多少个外角？ 5 知识精讲 A B C 问题3 画出△ABC的所有外角，共有几个呢? 每一个三角形都有6个外角. 每一个顶点相对应的外角都有2个，且这2个角为对顶角. 6 典例解析 F A B C D E 如图,∠ BEC是哪个三角形的外角？∠AEC是哪个三角形的外角？∠EFD是哪个三角形的外角？ ∠BEC是△AEC的外角; ∠AEC是△BEC的外角; ∠EFD是△BEF和△DCF的外角. 7 知识精讲 三角形的外角 A C B D 相邻的内角 不相邻的内角 三角形的外角的性质 问题1 如图，△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角∠ACB有什么关系？ ∠BCD与∠ACB互补 8 知识精讲 问题2 如图，△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两内角(∠A，∠B)有什么关系？ 三角形的外角 A C B D 相邻的内角 不相邻的内角 ∵∠A+