精品解析：河南省偃师市实验中学2018-2019学年九年级上学期第一次月考数学试题

2018—2019学年上学期九年级第一次质量检测试卷数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子：其中是最简二次根式有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. k、m、n为整数，若，则k、m、n的大小关系是（ ） A. k<m<n B. m=n<k C. m<n<k D. m<k<n 4. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，那么的值是（ ） A. 3 B. -4 C. 3或-4 D. -3或4 6. 关于x的一元二次方程没有实数根，则k的最小整数值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价（ ） A. 10% B. 19% C. 9.5% D. 20% 8. 已知关于x一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. ﹣2 9. a、b、c是△ABC的三边长，且满足，则此三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 10. 等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（　　） A. 27 B. 36 C. 27或36 D. 18 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若=2x－1，则x的取值范围是_______． 12. 当时，_________． 13. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是__． 14. 设a、b是方程x2+x-2018=0的两个不等的实根，则a2+2a+b的值为________． 15. 某化肥厂今年一月份化肥产量为4万吨，第一季度生产化肥13.2万吨，如果设二、三月平均增长率为x，那么依题意列方程为________． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） 17. 解方程： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简，再求值：，其中a，b满足． 19. 已知，，求的值． 20. 设△ABC三边长分别为a、b、c，其中a和b分别是方程的两个实根． （1）试判断△ABC是否为直角三角形，并说明理由； （2）若△ABC为等腰三角形，求a、b、c值． 21. 已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； （2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k＝2，求该矩形的对角线L的长． 22. 如图所示，在△ABC中，∠B=90°，点P从A点开始沿AB边向B点以1cm/s速度移动，点Q从B点开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，若点P、Q分别从点A、B同时出发，问过多少秒后，△PBQ的面积分别为8cm2和10cm2？ 23. 某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克.经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间符合一次函数关系，并且得到了表中的数据： 价格x（元/千克） 7 5 价格y（千克） 2000 4000 （1）求y与x之间的函数解析式； （2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20％，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2018—2019学年上学期九年级第一次质量检测试卷数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：由，得 ， 解得． 2xy=2×2.5×（-3）=-15， 故选：A． 2. 下列式子：其中是最简二次根式的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义，一一判断几个式子即可得到答案． 【详解】解：，故不是最简二次根式； ，故不是最简二次根式； 是最简二次根式； 是最简二次根式； ，故不是最简二次根式； ，故不是最简二次根式； 因此式子中有2个最简二次根式， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了最简二次根式的定义，掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 3. k、m、n为整数，若，则k、m、n的大小关系是（ ） A. k<m<n B. m=n<k C. m<n<k D. m<k<n 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的定义分别