21.1.1 一元二次方程及有关概念-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

一元二次方程及有关概念 人教版 数学 九年级 上册 学习目标 理解一元二次方程的概念. 根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数. 理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题. 2 1.什么叫方程？我们学过哪些方程？ 含有未知数的等式叫做方程. 我们学过的方程有一元一次方程，二元一次方程（组）及分式方程，其中前两种方程是整式方程. 2.什么叫一元一次方程？ 含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程. 类比一元一次方程的定义，想一想：什么样的方程叫一元二次方程呢？ 复习回顾 问题1:有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 100cm 50cm x 解：设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为（100－2x)cm,宽为(50－2x)cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得 化简，得 该方程中未知数的个数和最高次数各是多少？ 3600cm2 知识精讲 问题2:要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? 解：设比赛组织者应邀请x个队参加比赛. 根据题意，列方程： 化简，得： 该方程中未知数的个数和最高次数各是多少？ 知识精讲 方程①、②都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 特点: ①都是整式方程; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2. 知识精讲 只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0(a,b,c为常数, a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程. ax2+bx +c = 0(a , b , c为常数, a≠0) ax2 称为二次项, a 称为二次项系数. bx 称为一次项, b 称为一次项系数. c 称为常数项. ※一元二次方程的概念 ※一元二次方程的一般形式 知识精讲 思考 为什么一般形式中ax2+bx+c=0要限制a≠0，b、c 可以为零吗？ 当 a = 0 时 bx＋c = 0 当 a ≠ 0 ， b = 0时 ， ax2＋c = 0 当 a ≠ 0 ， c =