湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

2020年上学期娄底一中高一期中考试数学试题 参考答案 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．零向量没有方向 B．向量就是有向线段 C．只有零向量的模长等于0 D．单位向量都相等 2．已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形的半径为（ ） A． B． C． D． 3．下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则和的值分别为 A．5，5 B．3，5 C．3，7 D．5，7 4．已知向量，，若，则实数 ( ) A．-1 B．1 C．2 D．-2 5．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 6．在△中，为边上的中线，为的中点，则 A． B． C． D． 7．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，点在角的终边上，则（ ） A． B． C． D． 8．从一批产品中取出三件产品，设事件为“三件产品全不是次品”，事件为“三件产品全是次品”，事件为“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ） A．事件与互斥 B．事件与互斥 C．任何两个事件均互斥 D．任何两个事件均不互斥 9．已知函数，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为( ) A．， B．， C．， D．， 10．将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，且函数的图象关于轴对称，则（ ） A． B． C． D． 11．已知非零向量与满足且，则的形状是（ ） A．三边均不相等的三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．以上均有可能 12．设表示两者中较大的一个，已知定义在上的函数，满足关于的方程有6个不同的解，则的取值范围为( ) A． B． C． D． 二、填空题 13．已知都是非零向量，，，则的夹角为________. 14．总体由编号为的个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第行和第行）选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列开始由左向右读取，则选出来的第个个体的编号为______________； 15．若，，则 . 16．已知为的外心，．若， 则＝ ． 三、解答题 17．已知向量，向量. （1）求向量的坐标； （2）当为何值时，向量与向量共线. 18．已知，. （1）求的值； （2）求的值. 19．某校两个