高中数学人教B版选修2-1第二章 2.3.1 双曲线的标准方程(共29张PPT)

2.3.1双曲线及其标准方程 椭圆: 3.引入问题： 若把椭圆中的距离“和”改为距离”差”那么动点的轨迹会发生怎样的变化呢 |MF1|+|MF2|=2a( 2a>2c>0) 若2a=2c, 若2a＜2c， 平面内与两定点F1、F2的距离的和 等于常数2a(2a>|F1F2|>0)的点的轨迹. 点M的轨迹是椭圆 点M的轨迹是线段F1F2； 点M的轨迹不存在。 2009年下学期 制作 09 双曲线定义 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线. 双曲线定义 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线. ||MF1|－|MF2||=2a 双曲线定义 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线. ||MF1|－|MF2||=2a ① 两个定点F1、F2 ——双曲线的焦点; ② |F1F2|=2c——焦距. 说明：(1) 2a<2c；(2) 2a>0； ① |MF1|－|MF2|=|F2F|=2a ② |MF2|-|MF1|=|F1F|=2a 由①②可得： ||MF1|-|MF2||=2a (差的绝对值) 上面两条合起来叫做双曲线 左支 右支 2009年下学期 制作 09 思考： 由椭圆的定义，一般情况下，我们设该常数为2a，那么什么情况下表示双曲线的右支，什么情况下表示的是双曲线的左支？ 思考： (1) 若2a=2c,则轨迹是什么？ 思考： (1) 若2a=2c,则轨迹是什么？ 两条射线 思考： (1) 若2a=2c,则轨迹是什么？ 两条射线 (2) 若2a>2c,则轨迹是什么？ 思考： (1) 若2a=2c,则轨迹是什么？ 两条射线 (2) 若2a>2c,则轨迹是什么？ 不表示任何轨迹 思考： (1) 若2a=2c,则轨迹是什么？ 两条射线 (2) 若2a>2c,则轨迹是什么？ 不表示任何轨迹 (3) 若2a=0,则轨迹是什么？ 思考： (1) 若2a=2c,则轨迹是什么？