高中数学人教B版选修2-1第二章 2.1.1 曲线与方程的概念(共24张PPT)

tj41 TJ41 第二章 圆锥曲线与方程 * TJ41 * 如图，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当截面与圆锥的轴夹角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别为椭圆、抛物线、双曲线，统称为圆锥曲线. TJ41 * 圆锥曲线与科研、生产以及人类生活有着紧密的关系 TJ41 * tj41 TJ41 §2.1 曲线与方程 * TJ41 学习目标： 1．了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系，领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念及其关系，并能作简单的判断与推理 2．会用直接法求曲线的方程． 3．感受数形结合的基本思想 TJ41 * 自主学习任务单 TJ41 （1）曲线上点的坐标都是这个方程的解； （2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点. 那么这个方程叫做曲线的方程; 这条曲线叫做方程的曲线. 一、曲线与方程 一般地,在直角坐标系中，如果某曲线C (看作点 的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元 方程 的实数解建立了如下的关系： TJ41 * 一、曲线与方程 说明： 1、曲线的方程——反映的是图形所满足的数量关系 方程的曲线——反映的是数量关系所表示的图形 2、曲线与方程的关系 即：曲线上所有的点与此曲线的方程的解 能够一一对应 点在曲线上 点的坐标满足此曲线的方程 TJ41 1 (1 ,1) 1 .(1,-1) × × × 概念辨析：下面几个方程能否表示如图所示的直线 (-1,-1) . 1 1 O X Y 1 1 O X Y -1 1 1 O X Y -1 -1 TJ41 巩固练习：判断下列结论的正误 1.点 在方程 表示的曲线上 2.已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是 ，中线AO（O为原点）所在直线的方程 是 y x o A(0,3) B(-2,0) C(2,0) TJ41 坐标法 二、求曲线的方程 平面解析几何研究的主要问题是： 1、求曲线的方程； 2、通过方程研究曲线的性质 TJ41 例1.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1), (3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。 思考：我们有哪些可