高中数学人教B版选修2-1第一章 1.3.2 命题的四种形式(共18张PPT)

1.3.2命题的四种形式 【学习目标】 知识与技能：了解四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假． 过程与方法：通过举命题的例子，并写出四种命题，培养发现、提出、分析、解决问题的能力；培养抽象概括能力和思维能力． 情感态度与价值观：通过举例，激发学习数学的兴趣和积极性． 【重点与难点】 重点：写出原命题的其它三种形式的命题 利用原命题和逆否命题真假的等价性，判断原命题 的真假 难点：分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假． 知识回顾 2.把下列命题改写成“若p，则q”的形式。 1）正方形的四条边相等； 2）两条平行直线不相交； 3）菱形的对角线互相垂直平分。 1）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等 2）若两条直线平行，则这两条直线不相交 3）若一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分 1.什么是命题？ 3.命题的否定 思考：上面四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？ 一、探究新知 （一）逆命题 二、新课讲解 原命题： 逆命题：若q, 则p 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。 你能举例吗？ 否定 否定 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的否命题。 （二）否命题 原命题： 否命题： 注：条件 的否定记为“ ”,读作“ 非 ” 否 定 否 定 原命题： 逆否命题： （三）逆否命题 一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆否命题。 1、四种命题之间的 关系 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题