高中数学人教B版选修1-2 第三章3.2.2 复数的乘法和除法(共17张PPT)

复数的乘法与除法 学习目标： 1．掌握复数乘法与除法的运算法, 并能熟练地进行乘除运算； 2．理解共轭复数的概念； 3．知道复数乘法法则满足交换律、结合律，乘法对加法的分配律以及正整数幂的运算律． 学习重点：复数乘法与除法的运算; 学习难点: 复数的除法运算; 存在问题： （1）计算结果不彻底，没化成 a+bi形式 （2）对除法是乘法的逆运算没理解到位。 （3）解题不规范，步骤不完整。 学案完成情况 一：复习 复数的加减法 与合并同类项类似 二：乘法运算 ▲与两个多项式相乘类似 ▲结果要化简成a+bi形式 三:复数乘法法则的深化 乘法运算律 设 z 1 , z2 ,z3 ∈C,有 交换律： 乘法结合律： 加法分配律 * 例1答案 复数乘法法则的深化 乘法运算律 设 z 1 , z2 ,z3 ∈C,有 正整数指数幂运算律 ， 实数中的完全平方公式，平方差公式，立方差公式，立方和公式在复数中仍适用，请大胆使用 * 例1答案 计算 实数 实部一样，虚部互为相反数 实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数. 四：共轭复数 共轭复数有化虚为实的作用 五：复数的除法 已知复数a+bi,c+di（c+di 0），我们把满足(c+di)(x+yi)=a+bi的复数x+yi叫做复数a+bi除以c+di所得的商.记作：(a+bi) ÷(c+di)或者 六复数的除法法则 复数除法法则分母实数化，和分母有理化类似。 复数除法解题步骤： 1、把除式写成分式的形式 2、分子与分母都乘以分母的共轭复数 3、化简后写成 a+bi 形式 例1：计算（2+i）(3-4i) 例2：计算（1-2i）2 当堂检测 A 3：已知复数 则复数 = （ ） D i * 一：复数乘法的法则 1、与多项式的乘法是类似 3、化为a+bi形式 2、结果中把　换成-1 本堂小结 二：共轭复数的定义及作用