高中数学人教B版必修4第一章 1.1.1 角的概念的推广 课件(共26张PPT)

1.1角的概念的推广 人教B版必修4 content 1、小学是如何定义角的？ 2、初中时，我们还学习了角的概念，它是如何定义的呢？ 知识回顾 有公共端点的两条射线组成的图形 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。射线旋转时经过的平面部分为角的内部 。 思考 在体操、跳水比赛中我们经常听到这样的术语：“转体720o” 显然在生活中存在更大范围内的角，这些角超出了我们已有的认识范围。 分 类 正角：按逆时针方向旋转形成的角 射线没有旋转，把它看成一个角 按顺时针方向旋转形成的角　 逆时针 顺时针 规 定 负角： 零角： 角的概念的推广 一条射线OA绕着它的端点O按一定方向旋转到另一位置OB，就形成了角。 定义 以OB为始边，OA为终边的角记作∠BOA。 其中射线OA叫∠AOB的始边，射线OB叫∠AOB的终边，O叫∠AOB的顶点。 记作∠AOB。也可记作角α或∠α，简记为α 始边 终边 顶点 A o 　 B α 角的概念的推广 注意： 2、角的正负由旋转方向决定 1、角可以任意大小 3、旋转绝对量可以超过周角 450o -630o O A B A B O 角 的 运 算 角的减法可以转化为角的加法 OA绕端点O旋转90o到射线OB位置,接着再旋转-30o到OC位置,则∠AOC大小? 角的加法运算法则： 各角和的旋转量等于各角旋转量的和 ∠AOC= ∠AOB+ ∠BOC = 90o +(-30o) = 90o -30o =60o B C 60o -30o 90o O A 例1.射线OA绕端点O顺时针旋转80o到OB位置，接着逆时针旋转250o到OC位置，然后再顺时针旋转270o到OD位置，求∠AOD大小。 解:由题意知∠AOB=-80o ∠BOC=250o ∠COD=-270o 因此 ∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD =-80o + 250o-270o =-100o content 象限角 象限角定义：角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的正半轴重合。这时，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角。 x y o 始边　 终边 Ⅰ 终边 Ⅱ 终边 Ⅲ 终边 Ⅳ 坐标轴上的角 是不是任意角都可以归结为是象