2014年高考理数真题（全国新课标Ⅰ卷）-十年高考全国高考真题汇编数学

1-1 1-22014年全国各省市高考真题汇编 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 密􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 封􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 线􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 名 姓 级 班 校 学 ①2014年普通高等学校全国统一招生考试 (理科)数学(全国新课标Ⅰ卷) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部 分,共150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则 A∩B= ( ) A.[-2,-1] B.[-1,2) C.[-1,1] D.[1,2) 2. (1+i)3 (1-i)2 = ( ) A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 3.设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇函数, g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A.f(x)g(x)是偶函数 B.|f(x)|g(x)是奇函数 C.f(x)|g(x)|是奇函数 D.|f(x)g(x)|是奇函数 4.已知F 为双曲线C:x2-my2=3m(m>0)的一个焦点, 则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A.3 B.3 C.3m D.3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活 动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A. 1 8 B. 3 8 C. 5 8 D. 7 8 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点, P 是圆上的动点,角 x 的 始 边 为 射 线 OA,终边为射线OP,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M,将点M 到直线OP 的 距离表示成x 的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]的图像 大致为 ( ) 7.执行右面的程序框图,若输入的a,b, k分别为1,2,3,则输出的M= ( ) A. 20 3 B. 7 2 C. 16 5 D. 15 8 8.设α∈ 0, π 2 ,β∈ 0,π2 ,且tan α= 1+sin β cos β ,则 ( ) A.3α-β= π 2 B.3α+β= π 2 C.2α-β= π 2 D.2α+β= π 2 9.不等式组 x+y≥1, x-2y≤4 的解集记为D,有下面四个命题: p1:∀(x,y)∈D,x+2y≥-2,p2:∃(x,y)∈D,x+2y ≥2, p3:∀(x,y)∈D,x+2y≤3,p4:∃(x,y)∈D,x+2y≤ -1, 其中的真命题是 ( ) A.p2,p3 B.p1,p2 C.p1,p4 D.p1,p3 10.已知抛物线C:y2=8x 的焦点为F,准线为l,P 是l上 一点,Q 是直线PF 与C 的一个交点.若FP→=4FQ→,则 |QF|= ( ) A. 7 2 B.3 C. 5 2 D.2 11.已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零 点x0,且x0>0,则a 的取值范围是 ( ) A.(2,+∞)B.(1,+∞) C.(-∞,-2)D.(-∞,-1) 12.如图,网格纸上小正方形的 边长为1,粗实线画出的是某 多面体的三视图,则该多面 体的各条棱中,最长的棱的 长度为 ( ) A.62 B.6 C.42 D.4 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题 为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为 选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(x -y)(x +y)8 的 展 开 式