2014年高考理数真题（全国新课标Ⅱ卷）-十年高考全国高考真题汇编数学

2-1 2-22014年全国各省市高考真题汇编 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 密􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 封􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 线􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 名 姓 级 班 校 学 ②2014年普通高等学校全国统一招生考试 (理科)数学(全国新课标Ⅱ卷) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部 分,共150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则 M∩ N= ( ) A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2} 2.设复数z1,z2 在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2 +i,则z1z2= ( ) A.-5 B.5 C.-4+i D.-4-i 3.设向量a,b满足|a+b|= 10,|a-b|= 6,则a·b= ( ) A.1 B.2 C.3 D.5 4.钝角三角形ABC 的面积是 1 2 ,AB=1,BC= 2,则AC = ( ) A.5 B.5 C.2 D.1 5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良 的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天 的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概 率是 ( ) A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm),图中 粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径 为3 cm,高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部 分的体积与原来毛坯体积的比值为 ( ) A. 17 27 B. 5 9 C. 10 27 D. 1 3 7.执行下面的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的 S= ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y =2x,则a= ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9.设x,y 满足约束条件 x+y-7≤0, x-3y+1≤0, 3x-y-5≥0, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 则z=2x-y 的最 大值为 ( ) A.10 B.8 C.3 D.2 10.设F 为抛物线C:y2=3x 的焦点,过F 且倾斜角为30° 的直线交C 于A,B 两点,O 为坐标原点,则△OAB 的 面积为 ( ) A. 33 4 B. 93 8 C. 63 32 D. 9 4 11.直三棱柱ABC-A1B1C1 中,∠BCA=90°,M,N 分别 是A1B1,A1C1 的中点,BC=CA=CC1,则BM 与AN 所成角的余弦值为 ( ) A. 1 10 B. 2 5 C. 30 10 D. 2 2 12.设函数f(x)= 3sin πx m . 若存在f(x)的极值点x0 满 足x20+[f(x0)]2<m2,则m 的取值范围是 ( ) A.(-∞,-6)∪(6,+∞) B.(-∞,-4)∪(4,+∞) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题 为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为 选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(x+a)10 的 展 开 式 中,x7 的 系 数 为 15,则 a= .(用数字填写答案) 14.函数f(x)=sin(x+2φ)-2sin φcos(x+φ)的最大值 为 .