内容正文:
第2节 万有引力定律
【学习目标】
1.通过查阅资料,能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式.
2.通过阅读课本,理解万有引力定律,并能应用万有引力公式解答相关问题.
【知识梳理】
一、行星与太阳间的引力
二、月——地检验
三、万有引力定律
【新课教学】
什么力维持行星绕太阳的公转呢?
思考?
科学的足迹
伽利略:一切物体都有合并的趋势、这种趋势导致物体做圆周运动
开普勒:受到了来自太阳的类似与磁力的作用
笛卡儿:在行星的周围有旋转的物质作用在行星上,使得行星绕太阳运动
胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力,证明了如果行星的轨道是圆形的,其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比,但没法证明在椭圆轨道规律也成立。
牛顿:如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比,则行星的轨迹是椭圆。并且阐述了普遍意义下的万有引力定律
追寻牛顿的足迹
一
一、行星与太阳间的引力
1.设行星的质量为m,速度为v,行星到太阳的距离为r,则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力F由太阳对行星的引力来提供。
环绕天体 中心天体
m v T M
地球绕太阳运转的轨道半径,即日地距离为 r
以 地球 围绕 太阳 公转为例:
2、天文观测难以直接得到行星的速度v,但可以得到行星的公转周期T
代入
追寻牛顿的足迹
有
消去v
所以
3、根据开普勒第三定律
代入
追寻牛顿的足迹
即
太阳对不同行星的引力,与行星的质量成正比,与行星和太阳间的距离的二次方成反比。
4、太阳对行星的引力
追寻牛顿的足迹
5.行星对太阳的万有引力:根据牛顿第三定律,行星对太阳引力F'应满足
追寻牛顿的足迹
消去T
太阳对行星引力
归纳:行星与太阳间的引力
太阳对行星引力
由牛顿第三定律知
√
√
例1.(多选)根据开普勒行星运动定律和圆周运动的知识:太阳对行星的引力 ,行星对太阳的引力 ,其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离,下列说法正确的是
A.由 和 ,得F:F'=m:M
B.F和F'大小相等,是作用力与反作用力
C.F和F'大小相等,是同一个力
D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
问题:既然是太阳对