专题10 圆与圆的方程的综合练习-2019-2020学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(苏教版)

专题10 圆与圆的方程的综合练习 2020年江苏高一期末考点预测 1．若已知到定点的距离等于定长或者能求出到定点的距离为定常数，或者得到动点到两定点的夹角为直角，则可以得到点的轨迹为圆. 2. 两定点A，B，动点 P 满足·＝λ的轨迹为圆. 3. 到两定点A，B，动点 P 满足PA2＋PB2是定值的轨迹为圆. 4. 若给定两定点A，B，动点 P 满足AP＝λBP(λ>0，λ≠1)的关系，则P点的轨迹为隐圆。我们称为阿波罗尼斯圆. 5. 对于型问题常可以转化为圆上任意一点P与定点Q连线的斜率. 6.对于x2+y2-2mx-2ny型问题,可以转化为圆上任意一点M与定点N(m,n)间的距离的最大、最小值问题.在具体解题时注意数形结合思想的运用. 例1. 如果实数x,y满足(x+2)2+y2=3. (1) 求的最大值; (2) 求2x-y的最小值. 例2. 满足条件AB＝2，AC＝BC的三角形ABC的面积的最大值是________． [来源:Z+xx+k.Com] 学业水平测试 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．） 1. 已知圆C：（x﹣6）2+（y﹣8）2＝4，O为坐标原点，则以OC为直径的圆的方程为（　　） A．（x﹣3）2+（y+4）2＝100 B．（x+3）2+（y﹣4）2＝100 C．（x﹣3）2+（y﹣4）2＝25 D．（x+3）2+（y﹣4）2＝25 2. 已知圆C与x轴的正半轴相切于点A，圆心在直线y＝2x上，若点A在直线x﹣y﹣4＝0的左上方且到该直线的距离等于，则圆C的标准方程为（　　） A．（x﹣2）2+（y+4）2＝4 B．（x+2）2+（y+4）2＝16 [来源:Z。xx。k.Com] C．（x﹣2）2+（y﹣4）2＝4 D．（x﹣2）2+（y﹣4）2＝16 3. 已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是（ ）． A 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定 4. 已知圆的方程为，圆与直线相交于两点，且（为坐标原点），则实数的值为（ ） A. B. C. D. 5. 已知圆C：x2＋y2－4x－5＝0，则过点P(1，2)的最短弦所在直线l的方程是(　　) A．3x＋2y－7＝0 B．2x＋y－4＝0 C．x－2y－3＝0 D．x－2y＋3＝0 6. 若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有四个不同的交点，则实数m的取值范围是(　　) A. B.∪ C. D.∪ 7 . 在平面直角坐标系中，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆：有公共点，则实数的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，圆：，圆：，点，动点，分别在圆和圆上，且，为线段的中点，则的最小值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．） 9. 点P是直线x+y﹣3＝0上的动点，由点P向圆O：x2+y2＝4做切线，则切线长可能为（　　） A． B． C．1 D． 10. 圆（ ） A. 关于点对称 B. 关于直线对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称 11. 已知点，圆，圆C上存在点P满足，则a的取值可能是    A. 1 B. C. D. 0 12. 已知圆M：（x﹣1﹣cosθ）2+（y﹣2﹣sinθ）2＝1，直线l：kx﹣y﹣k+2＝0，下列四个选项，其中正确的是（　　）[来源:学,科,网Z,X,X,K] A．对任意实数k与θ，直线l和圆M有公共点 B．存在实数k与θ，直线l和圆M相离 C．对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l与圆M相切 D．对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l与圆M相切 三、填空题（本大题共4小题，共计20分．）[来源:学§科§网] 13. 已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA、PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，A、B是切点，C是圆心，求四边形PACB面积的最小值_________． 14. 已知实数，满足，则的最大值为_________． 15. 已知直线：与圆心为，半径为的圆相交于A，B两点，另一直线：与圆M交于C，D两点，则______，四边形面积的最大值为______. 16. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x2+y2＝8与圆C2：x2+y2+2x+y﹣a＝0相交于A、B两点．若圆C1上存在点P，使得△ABP为等腰直角三角形，则实数a的值组成的集合为　 　． 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．） 17．已知圆E经过M（﹣1，0），N（0，1），P（，）三点． （1）求圆E的方程； （2）若过点C（2，2）作圆E的两条切线，切点分别