高考回归复习—电磁感应之磁悬浮列车类模型（word 含答案）

高考回归复习—电磁感应之磁悬浮列车类模型 1．如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻．质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v．导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求： （1）MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I； （2）MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a； （3）PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P． 2．某研学小组设计了一个辅助列车进站时快速刹车的方案。如图所示，在站台轨道下方埋一励磁线圈，通电后形成竖直方向的磁场（可视为匀强磁场）。在车身下方固定一矩形线框，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车快速刹车。 已知列车的总质量为m，车身长为s，线框的短边ab和cd分别安装在车头和车尾，长度均为L（L小于匀强磁场的宽度），整个线框的电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长（大于车长s），车头进入磁场瞬间的速度为v0，假设列车停止前所受铁轨及空气阻力的合力恒为f。已知磁感应强度的大小为B，车尾进入磁场瞬间，列车恰好停止。 （1）求列车车头刚进入磁场瞬间线框中的电流大小I和列车的加速度大小a； （2）求列车从车头进入磁场到停止所用的时间t； （3）请你评价该设计方案的优点和缺点。（优、缺点至少一种）。 3．某种超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力。其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距b的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的方向相反的匀强磁场和，且，每个磁场分布区间的长都是a，相间排列，所有这些磁场都以速度向右匀速平动．这时跨在两导轨间的长为a宽为b的金属框MNQP（悬浮在导轨正上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，求： （1）列车在运动过程中金属框产生的最大电流； （2）列车能达到的最大速度； （3）在（2）情况下每秒钟磁场提供的总能量。 4．磁悬浮列车动力原理如下图所示，在水平地面上放有两根平行直导轨，轨间存在着等距离的正方形匀强磁场Bl和B2，方向相反，B1=B2=lT，如下图所示．导轨上放有金属框abcd，金属框电阻