高考回归复习—电磁感应之含动量定理的单杆综合题模型（word 含答案）

高考回归复习—电磁感应之含动量定理的单杆综合题模型 1．如图所示，两光滑平行金属导轨置于水平面内，两导轨间距为L，左端连有阻值为的电阻，一金属杆置于导轨上，金属杆右侧存在一磁感应强度大小为、方向竖直向下的有界匀强磁场区域。已知金属杆质量为，电阻也为，以速度向右进入磁场区域，做减速运动，到达磁场区域右边界时速度恰好为零。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计。求： （1）金属杆运动全过程中，在电阻上产生的热量 （2）金属杆运动全过程中，通过电阻的电荷量 （3）磁场左右边界间的距离 2．如图所示，质量为m的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平的导轨滑行，两轨间宽为L，导轨与电阻R连接，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为B。杆从x轴原点O以大小为v0的水平初速度向右滑行，直到静止。已知杆在整个运动过程中速度v和位移x的函数关系是：。（杆及导轨的电阻均不计。） （1）试求杆所受的安培力F随其位移x变化的函数式； （2）若杆在运动过程中水平方向只受安培力作用，请求出杆开始运动到停止运动过程中通过R的电量q； （3）若杆在运动过程中水平方向只受安培力作用，请求出杆开始运动到停止运动过程中R产生的热量Q。 3．如图所示，两光滑金属导轨，间距d＝0.2m，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度B＝0.1T、方向竖直向下的有界磁场中，电阻R＝3Ω，桌面高H＝0.8m，金属杆ab的质量m＝0.2kg，电阻r＝1Ω，在导轨上距桌面h＝0.2m的高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s＝0.4m，g＝10m/s2. 求： （1）金属杆进入磁场时，R上的电流大小； （2）整个过程中R上产生的热量． （3）整个过程中通过R的电荷量. 4．如图所示，光滑的金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨足够长，电阻不计，两轨间距为L，其左端连接一阻值为R的电阻．导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，一质量为m的金属棒，放置在导轨上，其电阻为r，某时刻一水平力F垂直作用在金属棒中点，金属棒从静止开始做匀加速直线运动，已知加速度大小为a，金属棒始终与导轨接触良好． （1）从力F作用开始计时，请推导F与时间t关系式； （2）F作用时间后撤去，求金属棒能继续滑行的距离S． 5．如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨P1P2P3和Q1Q2Q3，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨P1P2、Q1Q2的倾角均为θ，导轨P2P3、 Q2Q3在同一水平面上，P2Q2⊥P2 P3，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接．质量为m的金属杆CD从与P2Q2处时的速度恰好达到最大，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下．杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大小为g，求： （1）杆CD到达P2Q2处的速度大小vm； （2）杆CD沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻R的电荷量q1以及全过程中电阻R上产生的焦耳热Q； （3）杆CD沿倾斜导轨下滑的时间Δt1及其停止处到P2Q2的距离s． 6．水平桌面上固定着两相距为L的平行金属导轨，导轨右端接电阻R，在导间存在宽度均为d的有界匀强磁场区域I和Ⅱ，磁感应强度为B，方向竖直向下。I区和Ⅱ区之间有宽为s0的无场区。金属棒CD质量为m，电阻为r，水平置于导轨上，用绝缘水平细线通过定滑轮与质量也为m的物体A相连，金属棒CD从距I区左边界s处由静止释放，运动过程中CD棒始终保持与导轨垂直。在棒穿过两磁场区域的过程中，通过电阻R的电流变化情况相同，重力加速度为g，不计其它电阻、摩擦力。求： D C s s0 Ⅰ Ⅱ R A （1）金属棒刚进入磁场区域I时，受到的安培力的大小和方向； （2）金属棒刚离开磁场区域I时的速度； （3）金属棒穿越区域I的时间。 7．如图所示，光滑平行导轨MN、M′N′固定在水平面内，左端MM′接有一个R=2Ω的定值电阻，右端与均处于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接于N、N′点，且半圆轨道的半径均为r=0.5m，导轨间距L=1m，水平轨道的AMN′A′的矩形区域内有竖直向下的匀强磁场，磁场区域的宽度d=1m，一个质量为m=0.2kg，电阻R0=0.5Ω，长也为1m的导体棒ab放置在水平导轨上距磁场左边界S处，在与棒垂直、大小为2N的水平恒力F的作用下从静止开始运动，导体棒运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，导体棒进入磁场后做匀速运动，当导体棒运动至NN′时撤去F，结果导体棒ab恰好能运动到半圆形轨道的最高点PP′，重力加速度g=10m/s2。求： （1）匀强磁场磁感应强度B的大小及S的大小； （2）若导体棒运动到AA′吋时撤去拉力，试判断导体棒能不能运动到半圆轨道上，如果不能说明理由，如果能，试