2020年高考回归复习：电磁感应之单杆与图象综合题模型含解析

高考回归复习—电磁感应之单杆与图象综合题模型 1．如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L=1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，取g=10m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），求： （1）磁感应强度B的大小； （2）金属棒ab在开始运动的1.5s内，通过电阻R的电荷量； （3）金属棒ab在开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量． 2．如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=1.0m，NQ两端连接阻值R=3.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角为30°．一质量m=0.20kg，阻值r=1.0Ω的金属棒垂直于导轨放置并用不可伸长的绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.80kg的重物相连．细线与金属导轨平行，金属棒由静止开始沿导轨向上滑行的速度V与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0~0.3s内通过的电量是0.3~0.6s内通过电量的，g=10m/s²，求： （1）0~0.3s内棒通过的位移； （2）0~0.3s内绳子对金属棒做的功； （3）电阻R在0~0.6s内产生的热量． 3．如图甲所示，两根间距L=1.0m、电阻不计的足够长平行金属导轨ab、cd水平放置，一端与阻值R=2.0Ω的电阻相连，质量m=0.2kg的导体棒ef在恒定外力F作用下由静止开始运动，已知导体棒与两根导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f=1.0N，导体棒电阻为r=1.0Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场B中，导体棒运动过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示（取g=10m/s2），求： （1）拉力F的大小； （2）磁场的磁感应强度B大小； （3）若ef棒由开始运动6.9m时，速度达到3m/s，求此过程中电路产生的焦耳热。 4．如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=37°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=1 T．质量为m的金属棒ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r．现用沿斜面向上始终与金属棒ab垂直的恒力拉金属棒ab从静止开始沿斜面向上运动，运动过程中金属棒ab始终与导轨垂直，且接触良好，测得最大速度为vm．改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示．已知轨道间距为L=2 m，重力加速度g=l0 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，轨道足够长且电阻不计． （1）求金属棒ab的质量m和阻值r； （2）当电阻箱的电阻调到R=2 Ω时，当金属棒ab从静止开始运动位移d=8 m时，刚好达到最大速度，电阻R上消耗的平均功率为P=3.6 W，求： ①金属棒ab从静止到速度最大所用的时间； ②这一过程通过电阻R上的电荷量q； 5．如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨、固定在同一水平面上，两导轨间距．导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻．导轨上停放一质量、电阻的金属杆，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．用一外力沿水平方向拉金属杆，使之由静止开始做匀加速运动，电压传感器可将两端的电压即时采集并输入电脑，获得电压随时间变化的关系如图乙所示． （1）计算加速度的大小； （2）求第末外力的瞬时功率； （3）如果水平外力从静止开始拉动杆所做的功，求金属杆上产生的焦耳热． 6．如图，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d=0.5m．右端接一阻值为4Ω的小灯泡L，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B按如图规律变化．CF长为2m．在t=0时，金属棒从图中位置由静止在恒力F作用下向右运动到EF位置，整个过程中，小灯泡亮度始终不变．已知ab金属棒电阻为1Ω，求： （1）通过小灯泡的电流； （2）恒力F的大小； （3）金属棒的质量。 7． 如图所示，间距为L=0.5 m的两条平行金属导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2 T，导轨左侧连接一定值电阻，,其阻值R=1 Ω.垂直导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨运动，并始终与导轨接触良好。.t=0时刻，导体棒从静止开始做匀加速直线运动，F随t变化的规律如图乙所示。已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为μ=0.5，导体棒和导轨的电阻均不计。求： （1）导体棒的加速度大小； （2）导体棒的质量。 8．如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L=1m，质量m