专题09 锐角的三角比（聚焦考点）-2020年中考数学三轮冲刺聚焦考点+名师点睛+能力提升（上海专用）

《2020年中考数学三轮冲刺聚焦考点+名师点睛+能力提升（上海专用）》 专题14 锐角的三角比考点梳理 模块一：锐角的三角比 1、 锐角三角比的意义 1、正切 直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切（tangent）．锐角A的正切记作tan A．． 2、余切 直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的余切（cotangent）．锐角A的余切记作cot A．． 3、正弦 直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的正弦（sine）．锐角A的正弦记作sin A．． 4、余弦 直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的余弦（cosine）．锐角A的余弦记作cos A．． 5、锐角的三角比 一个锐角的正切、余切、正弦、余弦统称为这个锐角的三角比． 定义 表达式 取值范围 相互关系 正 切 （为锐角） 余 切 （为锐角） 正 弦 （为锐角） 余 弦 （为锐角） 2、 特殊锐角的三角比的值 30° 45° 1 1 60° 模块二：解直角三角形 1、 解直角三角形 在直角三角形中，由已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形． 在中，如果，那么它的三条边和两个锐角之间有以下的关系： （1）三边之间的关系： （2）锐角之间的关系： （3）边角之间的关系：， ， 2、 仰角与俯角 在测量过程中，常常会遇到仰角和俯角．如图，当我们进行测量时，在视线与水平线 所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，视线在水平线下方的角叫做俯角． 仰角 视线 水平线 视线 俯角 铅垂线 3、 方向角 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方向角． 如图：北偏东30°，北偏西70°，南偏东50°，南偏西45°． 北 北偏东30° 南偏西45° 北偏西70° 南偏东50° 30° 70° 45° 50° 4、 坡度（坡比）、坡角 在修路、挖河、开渠等设计图纸上，都需要注明斜坡的倾斜程度． 如图，坡面的铅垂高度h和水平宽度l的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i，即． 坡度通常写成1 : m的形式，如． 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作． 坡度i与坡