内容正文:
第二节 圆的参数方程
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北师大版-高中数学选修4-4 第二章 参数方程
赣
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【问题引入】
前面我们学过圆的标准方程、一般方程、极坐标方程.今天我们又要学习圆的参数方程,我们为什么要学习圆的参数方程,它有什么作用呢?
§2.2圆的参数方程
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【问题引入】
§2.2圆的参数方程
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思考1:圆心为原点,半径为 的圆的参数方程是什么呢?
参数 的几何意义是OP与x轴正方向的夹角.
【探求新知】
1. 圆心为原点,半径为 的圆的参数方程
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§2.2圆的参数方程
解(1)由所给曲线的普通方程得到参数为
(2)由所给曲线的参数方程得到普通方程为
【例题解析】
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§2.2圆的参数方程
填空:已知圆O的参数方程是
(1)如果圆上点P所对应的参数 , 则点P的坐标是 ;
练习
(2)如果圆上点Q所对应的坐标是 , 则点Q对应的参数 等于 .
【变式训练】
从这个练习中我们能发现什么呢?
(1)圆上的点所对应参数的值定了,那么这个点就定了;
(2)圆上的点定了,那么它所对应的角度就定了.另外我们一定要注意参数的取值范围.
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§2.2圆的参数方程
1.圆的参数方程有什么特点?
2.怎样把圆的普通方程和参数方程互化?
2. 圆心为 ,半径为r的圆的参数方程
【探求新知】
参数 的几何意义是CP与x轴正方向的夹角.
分析 设P(x,y) ,则
(x,y)
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